146 JORNAL DE SCIENCIAS MATIIEMATICAS 



sendo t o tempo a partir de 20 de setembro de 1848, a e a' os, coefficien- 

 tes da parallaxe em declinação, r e r' as differenças entre as medias 

 de todos os A'a=29",508 e A'&=— 170",940, e o valor isolado de 

 cada um, e finalmente dA'a e dà'b as correcções a fazer a esses valo- 

 res médios proximamente verdadeiros, tomados para norma de com- 

 paração. ' 



Dividindo a totalidade das equações assim formadas em 2 perío- 

 dos Slruve attribuiu ás do primeiro um maior peso, fundando-se para 

 isso na maior pratica alcançada na maneira de observar. 



Convém a este respeito notar, que uma das condições essenciaes 

 na applicação do methodo dos menores quadrados á resolução de pro- 

 blemas do género d'aquelle que nos occupa, condição que se filia natu- 

 ralmente na Índole de um calculo de probabilidades, é a reducção de to- 

 das as equações á mesma unidade de peso. A consideração do peso de 

 uma observação liga-se directamente á do seu erro médio ou provável; 

 assim de duas observações do mesmo género diz-se terem o mesmo ou 

 diíferente peso, conforme é ou não para ambas egual o erro médio ou 

 provável que lhes corresponde. 



Para effectuar essa reducção â mesma unidade é preciso e basta, 

 como indicam os princípios do methodo dos menores quadrados, mul- 

 tiplicar cada equação pela raiz quadrada do numero que exprime o seu 

 peso relativo. Sendo este como dissemos funcção dos erros médio ou pro- 

 vável correspondentes a essa equação, e dependendo da resolução final 

 das equações de condição o conhecimento de taes erros, é necessário á 

 priori estabelecer uma hypothese sobre o valor dos seus pesos relativos, 

 esperando mais tarde da resolução final a confirmação ou invalidação da 

 hypothese adoptada. Em geral diz-se que duas observações tem o mesmo 

 peso, quando todas as circumstancias que sobre ellas possam exercer 

 uma influencia qualquer, tenham sido para ambas as mesmas. 



Foi baseando-se n'estes princípios que Struve effectuou a divisão 

 a que ha pouco alludimos de todas as suas observações em dois perío- 

 dos distinctos, estabelecendo, por lhe parecer mais provável pela razão 

 acima indicada, a hypothese de um peso diverso em cada período mas 

 egual para todas as observações comprehendidas dentro de um d'e]les- 



Para calcular esse peso p resolveu previamente as equações de con- 

 dição de um e outro período, determinou assim os erros prováveis r e 

 ri de uma observação em qualquer d'elles, e depois pela formula 



