206 JORNAL DE SCIENCIAS MATllEMATICAS 



A declinação media da Polar empregada, foi a dada pelas Tabolae 

 Regiomontanae, para 1842, com a correcção de 0'^09. Em relação ás 7 

 estrellas restantes as declinações medias para o começo de 1842, foram 

 deduzidas de um calculo prévio das próprias observações de Peters. A 

 passagem das declinações medias em 1842,0 para as apparentes effe- 

 ctuava-se para a época de cada observação pela já mencionada fórmula 

 deBessel: 



na qual se introduziram os termos da nutação pela primeira vez indica- 

 dos na memoria Niimeriis constans nutationis, e se accrescentaram as 

 correcções quasi inapreciáveis que resultam dos pequenos desvios da 

 vertical, devidos á attracção solar. 



A differença entre as declinações calculada e observada, designada 

 pela lettra n, dava o primeiro termo das equações de condição ; restava 

 introduzir n'ellas as incógnitas a determinar e as correcções dos ele- 

 mentos que tinham servido para achar as mesmas declinações deduzidas 

 da observação e do calculo. Como a forma das equações de condição não 

 podesse ser idêntica para a Polar e para as outras estrellas, torna-se 

 necessário indicar em separado como se chegou em um e outro caso a 

 essas equações. 



Para a Polar, uma primeira correcção u, era relativa ao valor ado- 

 ptado para a latitude. Recordando a relação simples entre declinação, 

 distancias zenithaes meridianas e latitudes, é claro que os coeficientes 

 a de u, nas equações de condição deveriam ser — 1, para a passagem 

 superior, é +1, para a inferior. O valor supposto ±0"018 do effeito 

 da flexão do tubo na passagem superior da Polar exigia também uma 

 correcção v, cujo coeficiente |3 variava para as duas passagens sendo 

 egual a 1,0 para a superior e a 1,1 para a inferior, por isso que pela 

 lei adoptada a flexão para esta ultima já não era O", 18 mas sim 0",20. 

 Os signaes destes coeficientes também diversificavam como é claro nas 

 duas posições da objectiva. 



Uma terceira correcção a introduzir referia-se ao valor do coefi- 

 ciente thermometrico de refracção dado nas taboas empregadas, que fo- 

 ram como dissemos as de Struve. A fórmula que, segundo Struve, ex- 

 prime a refracção da Polar na sua passagem superior é a seguinte: 



sendo / a altura barométrica expressa em linhas de Paris, t a tempera- 



