PHYSICAS E NATURAES 223 



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dispondo agora de P para tornar f um minimum, obter-se-ha em har- 

 monia com a theoria dos menores quadrados, o valor mais provável de 

 p e áo seu erro. Derivando em ordem a P a equação anterior, e dedu- 

 zindo o valor de P depois de a ter egualado a zero, acba-se 



{a'-\-b'){oc\^\my-\-nÍ) — (a + b){'inm,'y-\ -nn'§) 

 (a + &) ( a' + ^' + m' y + w' Í) — (a' + h') (w m' y + n n' d) 



e este valor de P introduzido nas equações (c) e (d) deve finalmente 

 dar os valores procurados áe p e f. 



A applicação d'estas fórmulas ao caso das equações de Struve é em 

 extremo fácil. Peters apresenta como exemplo as 2 equações, nas quaes 

 entra a parallaxe de Capella 



Capella e |3 Draconis l,85p + 0,91í?=0",134±0M39 



Capella e e Ursae Min 0,35/) + 0,40/?=— 0",049± 0,075 



Designando em harmonia com as fórmulas que ha pouco deduzimos, 

 por my o erro provável produzido pela parallaxe de Capella na primeira 

 d' estas equações, e por « o que é devido á parallaxe de (3 Draconis, e 

 da mesma forma por m'y e a' os correspondentes na 2.% Peters partiu 

 da hypothese de serem as relações entre ocemy, a' ^^'y, eguaes ás que 

 se dâo para cada grupo das 2 estrellas entre os erros prováveis das suas 

 passagens observadas em um único fio. Dava-lhe esta hypothese o meio 

 de distribuir o erro provável total de cada equação s, pelas 2 paralla- 

 xes que entravam em cada uma, e de poder assim applicar as fórmulas 

 (c) e (d) á resolução do seu problema. 



O erro provável da passagem de uma estrella observada em um só 

 fio, dado pelas Observationes Dorpatenses, vol.^ lII, pag. X, era 



p.=*/(0,07443) + (0,02024) sec'^ 



substituindo successivamente n'esta fórmula a (5 os valores das declina- 

 ções de Capella, jS Draconis e £ Ursae Min. calculados para 1819,0, 

 acha-se 



para Capella f;.=0",080 



» /3 Draconis f;i=0",082 



» s Ursae Min. fi=0",169 



