228 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



mas no nosso caso supposemos que a probabilidade era a mesma para 

 todos os erros possiveis, logo ç(A) deverá ser constante, e aquelle in- 

 tegral reduzir-se-ha, a 



logo 



f(As)==4 



e a probabilidade do erro w, cair entre u q {u-{-du) será expressa por 



1% 



porque sao 



pA=-,9'A=-,f A = - 



m' 



n4-w'-f-íi"4- m . 



m 



Passando do caso em que o numero dos erros possiveis é finito, ao de uma 

 serie continua tal, que a differença entre os successivos valores de A seja infini- 

 tamente pequena, e o numero de valores de 9 A infinito, a probabilidade de um 

 qualquer d'esses erros será também um elemento infinitissimo representado por 

 Ç A. á A. Comprehende-se pois que a somma de todos esses elementos tomada 

 entre os limites4:^ abrangendo os erros extremos, deva ser egual á unidade, 

 isto é, que se tenha 



