PHTSICAS E NATURAES 233 



mento do outro^ ou entre os prolongamentos de ambos, o que necessa- 

 riamente acontece, porque as imagens aproximam-se successivamente 

 das linhas AA' e BB'. 



Os raios reflectidos primeiramente sobre BC dão outra serie de 

 imagens L',, L"i, L'"j, etc. 



As imagens formadas nos espelhos planos inclinados são, por con- 

 seguinte, em numero limitado, e estão todas n'uma circumferencia de 

 circulo, cujo centro é o ponto de intersecção da linha commum aos es- 

 pelhos com o plano que lhe é perpendicular e passa pelo ponto luminoso. 



O nosso fim é resolver completamente, e de uma maneira simples 

 e geral, a questão do numero das imagens. 



Se representarmos por A o angulo ACB dos espelhos, e por a e 

 g os ângulos ACL e BCL, que determinam a posição do ponto lumi- 

 noso, será a primeira serie de imagens determinada pelos ângulos 



a, A + a, 2i-j-«j (^ — l)-^.+ a 



e a segunda pelos ângulos 



ê, A + G, 2A + 6, (w'— l)A4-6 



sendo os últimos ângulos correspondentes ás imagens das ordens n e n'. 

 Os valores ãe n e n' devem ser os menores números inteiros que 

 satisfizerem as desegualdades 



(w— l)i4-a>180''— ij 



(w' — l)i + ê>180°— ii ^^^ 



se não houver numero inteiro que faça o primeiro membro egual ao se- 

 gundo; porque n'este caso esse numero é o da ultima imagem. 

 Das egualdades 



(b) 



tira-se 

 e sendo 



{n—i)A + oc = \SO''—A 

 (w'— l)i4-g = 180°— A 



180"— a , 180°-ê 



A A ' 



180° r 



—~=m-\--j ou 180°=mA-l-r 



