— 40 



des parallellelograms gaan , en dus in e zijn aangekomen. Indien zij nu 

 in e aangekomen wederom deiizelfden stoot krijgt, door de zamen- 

 werking van de centraal- en tangentiaalkracht, zal zij in even 

 grooten tijd in h gekomen zijn en zoo wederom in l enz. Zij zoude 

 dus een veelhoek ae, eh, hltaz. beschrijven, tot dat ze eindelijk 

 wederom in a zou zijn teruggekeerd. 



Daar nu echter de beide krachten, die de bewecring der aarde 

 bepalen , niet bij regelmatig terugkeerende stooten haar vermogen 

 oefenen, maar onafgebroken en in elk punt des tijds gelijkelijk 

 doorwerken, zoo wordt daardoor bewerkt, dat de baan, die de 

 aarde beschrijft, niet uit eene menigte regte lijnen zamengesteld , 

 geen veelhoek zijn kan , zoo als op fig. 5 is voortgesteld , maar 

 dat zij eene voortloopende kromme lijn zijn moet, die over de 

 punten a,e,h,l loopt en eindelijk tot a terugkeert. Maar nu leert 

 de wiskunde, dat in dit geval deze kromme lijn noodzakelijk den 

 vorm van eene der zoogenaamde hegelsneden moet aannemen. 



Als wij eenen regthoekigen driehoek om eene van de zijden, die 

 den regthoek vormen, omdraaijen, dan beschrijven wij een ligchaam, 

 welks grondvlakte een cirkel is en welks gebogene oppervlakte in 

 eene spits uitloopt. Zulk een ligchaam noemt men eenen kegel. Nu 

 kan men dat ligchaam door eene platte doorsnede in verschillende 

 rigtingen doorsnijden. Snijdt men den kegel zoo door, als in fig. 6, 



dat de doorsneden evenwijdig zijn aan 

 de grondvlakte, dan verkrijgt men 

 vlakten, die volkomene cirkels zijn, 

 zoo als bij de aan de grondvlakte a h 

 evenwijdige doorsneden e/", g h, ik 

 het geval is. — Snijdt men den kegel 

 met eene doorsnede, die niet aan 

 de grondvlakte evenwijdig is , maar 

 toch door de as cl c des kegels gaat 

 lig. 6. en dus den gebogenen omtrek geheel 



doorsnijdt, zoo als in fig. 7 bij de doorsneden ef^g/i, en ik het 

 geval is, dan noemt men die doorsneden ellipsen. — Doch men kan 

 den kegel ook doorsnijden met eene snede, die evenwijdig is aan 



