— 42 — 



Nu is de vraag, in welke van deze kromme lijnen een pla- 

 netenligchaam zich zal voortbewegen. Dit hangt af van twee 

 factoren: vooreerst, van de snelheid der beweging, welke aan een 

 ligchaam bij zijne wording is medegedeeld, en ten tweede, van 

 den afstand, waarop een ligchaam van de zon geplaatst is, omdat 

 daardoor de aantrekkingskracht, die de zon daarop uitoefent , wordt 

 bepaald. De wiskunde geeft ons de vaste wetten aan de hand , 

 volgens welke wij kunnen berekenen, welke uitwerking deze beide 

 factoren met opzigt tot de banen der planeten moeten hebben. 



Als onze aarde zich in haar perihelium, dus het naast bij de zon 

 bevindt, gaat zij voort met eene snelheid van 4,1846 Geog. Mijlen in 

 eene sekonde. Indien hare snelheid op dien afstand 4,1389 G. M. 

 bedroeg, dan zoude zij eenen volkomenen cirkel rondom de zon 

 beschrijven. Ware de snelheid harer beweging minder, dan zoude 

 zij in eene ellips rondgaan , wier middellijn korter zoude zijn dan 

 de middellijn van dien cirkel. Nu echter hare werkelijke snelheid 

 liet bedrag van 4,1389 te boven gaat, moet zij eene ellips beschrij- 

 ven, wier middellijn die van dien cirkel te boven gaat. Had zij 

 op dat punt eene snelheid van 5,8532 G. M., dan zoude hare 

 loopbaan eene parabool uitmaken. Bij eene nog grootere snelheid 

 zoude zij eene hyperbool beschrijven. In de twee laatste gevallen 

 zoude de aarde niet meer tot het planetenstelsel behooren , daar zij , 

 de rigting van den eenen tak des parabools of des hyperbools tot in het 

 oneindige volgende, steeds verder in de diepten der oneindige 

 ruimte zoude voortgaan, zonder ooit tot de zon terug te keeren. 

 Maar nu hare oorspronkelijke snelheid meer is dan 4,1389 G. M. 

 en minder dan 5,8532 G.M. in eene sekonde, nu moet hare loop- 

 baan noodwendig eene elliptische zijn. 



Het spreekt van ^elf, dat dit bedrag der snelheid bij de ver- 

 schillende planeten geëvenredigd is aan hare afstanden van de zon. 

 Jupiter, bij voorbeeld, de grootste planeet van ons zonnestelsel, 

 zoude zich in eenen volkomenen cirkel bewegen , indien hare oor- 

 spronkelijke snelheid bij haren kortsten afstand van de zon, 1,8443 

 G. M. in eene sekonde bedroeg. Indien zij op dat punt eene snel- 

 heid van 2,6082 G. M. bereikte , zoude zij in eene parabool, bij nog 



