— 323 — 



verontschuldigen is, dan een twijfel aan de beweging der aarde, 

 kan alzoo deze zijn : met welk regt beweren de sterrekundigen het 

 bestaan van eene algemeene aantrekkingskracht, als een beginsel, 

 zoo onbetwijfelbaar, dat alle daaruit afgeleide gevolgtrekkingen 

 als waarheden moeten worden aangenomen ? Ik oordeel het niet 

 ongepast deze vraag te beantwoorden, in zoo ver als de beschikbare 

 ruimte dat hier gedoogt. Dat antwoord, zal voor velen eenig licht 

 kunnen verspreiden over den graad van zekerheid , die in de na- 

 tuurwetenschappen kan worden verkregen, en het zal geschikt zijn 

 om alle bedenkingen af te snijden , niet slechts tegen de beweging 

 der aard-e, maar ook tegen honderdtallen van andere en veel won- 

 derbaarlijker uitspraken, die de sterrekunde zich, op grond van 

 de algemeene aantrekkingskracht, veroorlooft. 



Alles wat zich in volstrekten zin bewijzen laat, heeft voor ons 

 eene onbetwijfelbare zekerheid; maar uit deze stelling kan niet 

 worden afgeleid , dat wij geene onbetwijfelbare zekerheid , zonder 

 een volstrekt bewijs, kunnen verkrijgen. Een volstrekt bewijs is 

 eene zuivere redenering, door welke, op eene overtuigende wijze, 

 wordt aangetoond, dat eene zaak waarheid is; maar door redene- 

 ring kunnen wij het nooit verder brengen, dan eene waarheid uit 

 eene andere af te leiden, zoo dat een volstrekt bewijs de kennis 

 van eene grondwaarheid vordert, van welke de zaak, die men be- 

 wijzen wil , een noodwendig gevolg moet wezen. Volstrekte bewij- 

 zen zijn in de zuivere wiskunde mogelijk, die, boven alle andere 

 wetenschappen, het voorregt heeft, van al hare bespiegelingen op 

 eenvoudige grondwaarheden, die geen bewijs behoeven, te kunnen 

 vestigen. Zulke grondwaarheden , algemeene kundigheden of axio- 

 mata, als die op welke de geheele wiskunde rust, bestaan nergens 

 buiten haar, en hoezeer men ook elders, door bewijzen, met vol- 

 komene zekerheid, van oorzaak tot gevolg kan besluiten, waar de 

 oorzaak onbewezen is, blijft de gevolgtrekking onzeker en waar de 

 oorzaak niet tot een axioma kan worden teruggevoerd, bestaan 

 voor ons niet meer dan betrekkelijke of onvolledige en geene vol- 

 strekte, volledige of eigenlijke bewijzen, zoo als die in de wis- 

 kunde worden gegeven. Het zoude echter ongelukkig voor ons zijn. 



