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DE L'ÉQUILIBRE DES LIQUIDES. 17 
deux de ses points d’inflexion successifs en € et en n et ayant pour or- 
donnée maxima la flèche bt ou f, est évidemment 
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JENPen ee œ, 
d’où l’on déduit pour le rayon de courbure du sommet la quantité = /:; 
À 
d'après ce qui précède, nous pourrons donc considérer cette quantité 
comme étant très-voisine de la vraie valeur de y, en sorte que nous 
pourrons poser, avec une approximation suffisante, 
Au sommet d’un arc de sinusoïde ayant deux de ses points d’inflexion 
en "= et en c, et ayant pour ordonnée maxima la flèche as ou f’, le rayon 
Ne . 7? : : PETER 
de courbure sera évidemment aussi — f’, et l’on pourra écrire, avec la 
un 
même approximation, 
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4 r 
Si nous concevons par le point {, milieu du rayon de l'orifice, une 
droite horizontale perpendiculaire à mn et terminée au bord de lorifice, 
cette droite sera la corde de la section perpendiculaire passant par le 
sommet b, et l’on trouvera aisément qu’elle a pour valeur r V5; il suffit 
J ù ! ; 1 
conséquemment, pour avoir l'expression approchée de —, de remplacer 
Re [ à 
r? par 3r? dans l’expression ci-dessus de 7» ce qui donnera 
1 
17m 
Reste la quantité — qui appartient à la section perpendiculaire passant 
par le sommet a de la portion concave. Ici, la chose est moins facile : 
car nous ne connaissons pas la position exacte des points d’inflexion ; ce- 
Towe XXVIIL. 3 
