Ast vero in his non substiterunt geometrce; illustrissimns nempe 

 Tschirnha.isen animadvertens illas curvas , quae radios reflexos non 

 perfectissime in dicto foco colligunt, infinita habere puncca, quas omnia 

 foci appellari possunt, et in quibus plures radii concurrunt, methodum 

 innuisivit "eneralem qua determinaretur eflectus omnium et omuis ge- 

 neris cur\arum in radios seu fractos, seu reflexos, sicque originem prae- 

 buit theoriee, quoe brevi ex pulcberrimis una evasura , et omnium exi- 

 miorum illius aevi geometrarum attentionem erat raptura. 



mus bic vir ut scopum suum attiugeret, excogitavit necesse esse 



omni radio curva quacumque flexo seu fracto alius alibi occurrat radius 



priori infinite proximus et similis, posteriori buic alius rursus ejusdem 



eeneris et denuo infinite proximus, atque huic tertio quartus occurrat 



• et sic porro in infinitum ; series omnium punctorum illorum intersec- 



tionis curvam constituit quam doct. Tschirnhausen nomine causticce 



insi"nivit, quoniam , ut \ evhis Bernoullii utamur, in illa maxiina vis 



comburendi exercetur. Illust. Barrow iu praelectionibus suis opticis, hunc 



iam radiorum concursum consideraverat ita ut revera mirum videri 



queat quod, pro sua sagacitate, quasnam curvas, secundum varios ca- 



sus series illa punctorum intersectionis efformaret, non quaesierit ; 



inventio hsecce servabatur doct. Tschirnhausen qui, anno 1682, primus 



academia? scientiarum dissertationem tradidit de caustica circuli radiis 



incidentibus parallelis genita, qua3 causlica describitur supponendo dia- 



metrum (fig- 1-) BB' ad radios incidentes perpendicularem, et sumendo 



ubique radium reflexum GE sequalem dimidio radii incidentis ED , ita 



ut curva desinat in puncto F, in quo radius AC bifariam dividitur. 



Variis hanc curvam proprietatibus gaudere postea, anno scilicet 1690, 



idem Tschirnhausen ostendit ; curvam causticam BGF eamdem esse 



docuit, ac illam quam gigneret punctum quodvis circumferentife cujus- 



dam KB' quse supra alteram circonferentiam MFK radio FC descriptam 



volveretur. In rectificationem ejus inquisivit, et eam rectificationem 



absolutam admiltere invenit ; reperit nempe quamque curvas portionem, 



v. c. BG, requalem esse summae radiorum incidentis et reflexi DE et EG, 



(quam quidem proprietatem communem esse omnibus curvis causticis 



