C 5) 



ope radiorum parallelorum productis , postea demonstratum fuit ). Et 

 demum ostendit curvam suam evolutam semper eamdem renasci; qua- 

 quidem proprietate cycloidem quoque gaudere tum jam dudum consta- 

 bat. Haec tamen inter duas lias curvas, quoad proprielatem illam com- 

 munem, intercedit differentia , quod cyclois evolutione sua cycloidem 

 gignit sibi ex omni parte aequalem, dum, e contra, caustica sua evolutione 

 causticam producat revera ejusdem generis, sed tantum sibi similem et 

 dimidio minorem. Hsec de causticis demonstravit illust. Tschimhausen. 

 Attamen hic fatendum est quasdam ex proprietatibus causticarum, quas 

 hic a Tschirnhausen inventas fuisse diximus, ab illust. jam ante detectas 

 fuisse De la Hire qui primus quoque animadvertit errorem quo laborabat 

 solutio causticee quam Tschirnhausen miserat ad academiam Parisiensem 

 absque demonstratione, et omissa methodo cujus ope ad solutionem per- 

 venerat. Loco nempe verae solutionis quam modo dediruus, in aliam 

 inciderat falsam ; scripserat namque » curvam quam perpetuo tangunt 

 » radii a semi-circnlo reflexi , positis incidentibus parallelis , sequenti 

 » modo describi posse : sit {Jig. 2. ) ECe semicirculus reflectens , AC 

 » semi-diameter radiis incidentibus FD , Fd parallelus, E<? diameter ad 

 » eos perpendicularis ; describantur semi-circuli EGA , age et pars radii 

 » incidentis GD, intercepta inter semi-circulos ECe et EGA , bisecetur in H : 

 » erit punctum H unum eorum quse constituunt causticam EHHhe." 

 Hanc solutionem falsam esse suspicati sunt primo geometrae Cassini , 

 Mariotte et De la Hire quibus mandatum fuerat ab academiii inven- 

 tum Tschirnhausen examinare diligenter et perpendere; attameu non 

 omnino inter se consentiebant , et nihilominus Tschirnhausen magna 

 cum fiducia inseruit solulionem suam ^dLctis erud. Leipz. Ast interea 

 De la Hire , neglecto consilio Cassini et Mariotte , rem pro suis 

 viribus elucidare aggressus, causticas solutionem quassivit, et in examme 

 suo curvse radiis iu circulo reflexis productae (1), 1° exposuit melhodum 

 inveniendi tangentes curvaa productae secundum legem a Tschirnhausen 

 indicatam : 2° probavit curvam a Tschirnhausen descriptam, nou eam 



(i) Vid. Traite des epicycloidea de Z»e la Hire, et memoires de Pacademie, tom. 10. p. 44?. 



