(6) 



esse quae intersectione mutua radiorum reflexorum producitur. 3° Me- 

 thodum indicavit mere geometricam et elegantem omnino, qua non 

 modo curva haec caustica describi potest , sed qua simul tangentes , 

 punctaque tangentiae definiuntur. 4° Verum curvae genus, ejusque qua- 

 draturam, reclilicationemque tradidit , et denique proprietatibus hisce 

 ornnibus aliam addidit pulcherrimam ; ostendit nempe causticam veram 

 esse epicycloidem revolutione circuli supra alium circulum productam. 

 Vix nova inclaruit curva, quum clar. Bernoullii , quibus hoc 

 aevum gloriabatur, in ejus studium irruerunt , et mora nou fuit, quin 

 errorem Tschirnhausen ipsi a De la Hire jam exprobatum, inve- 

 nirent (1). Tschimhausen qui ad hocusque tempus objectiones De la 

 Hire vix attenlione dignas judicaverat, solutionem suam mascule tueri 

 nescius , errorem candide agnoscere fuit coactus (2). 



De causticarum theoria uterque Bernoulli bene meritus est, seu 

 quum iam non solum in causticam circuli , sed et in causticas pa- 

 rabolas, ellipseos et curvarum mechauicarum inquisivit (3), quod doct. 

 Tschirnhausen, calculum diflerentialem spernenti , non fuisset aeque 

 facile; seu quum, dimissis radiis incidentibus parallelis, radios consi- 

 deravit ad libitum convergentes, vel divergentes (4) ; seu quum ad refrac- 

 tionem extendit quod de reflexione tantum fuerat demonstratum ; verbo 

 quidquid praecipui reperitur in causticarum theoria, debetur hisce duobus 



(i) Untle concluditur, inquit Joan. Bemoullius, oper. vol. 3. p. 464, curvam causticara 

 in circulo, nullomodo esse eamdem ac illam ex bisectione interceptarum progeuitam , quod 

 q\iidem Tschirnhausen contenderat. Et alio loco: patebit quod auctor non parum erraverit, exis- 

 timans causticam in circulo illam esse curvam cujus constructionem in iisdem f Actibus scilicet 

 eruditorum) tradit , quum ista> dua? curvas natura tolo caslo difTerant, nihilque commune 

 babeaut, excepto spatio quod in utraque ad eumdem semi-circulum eamdem rationem habet 

 et hoc est quod auctorem fefellit. 



(2) Quod ad circulum attiuet, inquit, in Actis erudit. 1690, nuper Bernoulli , vir in hisce 

 studiis eximie versatus, et egregiis speciminibus clarus, observavit curvam qua; hic per reflexos 

 radios formatur, ad sex ascendere dimensioues : ego vero ex calculo olim collegeram lllam 

 quatuor tanlura esse dimensiouura. Quapropter rationes denuo subducens qua? satis olim pro- 

 lixa: erant, quum noudum exstructus essem necessariis compendiis, illico deprehendi errorem 

 qui irrepserat. 



(5) Vid. opera Joan. Bernoulli , tom. 3. pag. 464. 



(4) Vid. idera opera, tom. 3. p. 472. 



