(7 ) 

 illust. viris fratribus, quorutn prior Jacobus, in ^lctis erud. an. 1691, 

 inulta praeclara , inter quae praecipue eminet illa proprietas quod caustica 

 spiralis logarithmicae, puncto luminoso posito in centro , spiralis sit priori 

 omnino et ex omni parte aequalis , publico communicavit , et quae adhuc- 

 dum exstant in operibus suis lib. 1° cap. quod inscribitur : linece cy- 

 cloidales , causticas , pericausticce (1). Eodem tempore quo Jacobus haec 

 omnia, Joannes tum Parisiis degens, in lectionibus suis de calculo in- 

 tegrali , formulas docebat ope calculi differentialis paratas , quibus causticae 

 omnis generis determinari possent, et quarum ope in causticas parobolae, 

 cycloidis, circuli, uti jam monuimus, inquisivit. Hugenius qui tot tanta- 

 que de epicycloide demonstravit , causticas intactas non reliquit , sed 

 pauca tamen de ipsis scripsit, in tractatu suo de lumine. 



Generalem a Eernoullio jam inventam et publico editam formulam, 

 qua causticae per refraclionem , et per reflexionem in curva qualibet 

 productae, determinantur, sua vice inquisi vit Marchio Hospitalius , eam- 

 que in libro suo cui titulus: Des infiniment petits , edidit, addita me- 

 thodo per quameam obtinuerat, quod quidem ab omnibus qui tunc usque 

 causticis incubuerant, omnino fuerat sponte neglectum; namque mathe- 

 matici illius aevi se invicem quotidie provocabant, et quum quis aliquid 

 reperisset, id caeteris quoque reperiendum proponebat. Eamdem M. Hos- 

 pitalius viam secutus est ac Joan. Bernoullius ; primo formulam 

 inquisivit generalem, et hac generali reperta, caustica parabolae, spiralis 

 logarithmicae , aharumque curvarum, imo omnis dioptrica celeberrimi 

 Cartesii inde fluunt tanquam exempla, tanquam corollaria. 



Quotiescumque causticae producuntur reflexione vel refractione radio- 

 rum in curvis geometricis, perfacili calculo semper harum causticarum 

 refractio obtinetur; ita v. c. probatur causticam per reflexionem radiorum 



CO J"C- Bernoultius oper. tom. I. pag. 4g 7 , ait: super omnia vero utilitatem novi theo- 

 rematis commendare potest, quod occasionem subministraverit inventioni curvce mirabilis, sic 

 voco loxodromicam illam planarn seu spiralem hgaritkmicam , propterea quod non modo 

 sui evolutione seipsam describere, sed praterea sui ipsius anti-evolutam , cycloidalem, causti- 

 cam ex umbilico , anti-causticam , pericausticam esse, etc. Non opus est ut moneatur curvam 

 hancce logarithmicam spiralem illam esse quam summus vir tantopere adamavit, de qua tanta 

 pra;dicavit, «juamque, si mos hic adhuc vatuisset, tumulo suo incidi voluisset. 



