( '7 ) 

 r angulus refractionis , notntn est angulos i et r constantes esse pro 

 quovis radio refracto, varios vero pio variis radiis, sed ratio ^ = n 



constans est, ila ut poni possit 



sinr — n&ini (!) 



iEqnatio generalis lineae cujusdaui per puncta x' ety' transeuntis, sic 

 se liabet y - y' = a. (x - x') 



Atqui radius refractus IR transit per punctum I, cujus coordinatse sunt 

 y' = o et x' = a tang i, et a. = cotr; ergo aequalio radii refracti evi- 



denter lisec est 



y — (x - a tangs) cot/ 1 (2) 



quuni quautitales i et r inler se nexae sunt aequatione (1), alterutra ex 

 aequatione (2) eliminari polerit, et ideo ponatur 



sint sinr 



tansz = — - = 



cosi J/^-sinV 



et his in acquatione (2) substitutis, oritur 



I rtsinr 



y = ; x — — = \ cotr 



) Vrt - siu* ;• 



vel 



acosr ,~« 



y z=z xcolr _ ...... (o) 



Ultimal)£eca?quatio,o?quatioest radii refracli respondentis adconslantemr. 

 Ut aequatio causlicae oriatur, differentianda est baec aequatio (3), ratione 

 habita ad solain quantitatern r; deiu expellenda est haec constans, ope 

 eequationum derivatee et priniilivae; id patet ex piimo capite aequatio. 



y = xcolr — «cosr (ra a - siu a r ) — ; 

 differentiatione niutatur in sequentem 



. «inrl/i.\-siiiv + s cosrsinrXjrcosr 

 x 2l/»"-sin"r 



sin»r n * - sin"r 



unde 



x asinr (n*- sin'r ) -\- sinr cosT 



siu*r («* - siu'r)| 



ex quo emergit valor x 



