et taudem 



g'SJn 8 r («"-sinV) -\- a sinVcosV 



X — — — ^ 



(n* - sinV)i 



_ tzsjiiV (»'- sinV-f- cosV) asinV («' - 1 ) 



(>f - sinV) I 

 hoc valore substituto in (3) , prodit 



(n* - 1 ) «sinV cosr-a cosr [n' - sinV) 



(«' - siuV) i 



(4) 



uude 







(7» a - sin'r) 



n" a cosV 



(»'- sin 8 /') ' 



Dividendo per a et multiplicando utrinque per n, surgit 

 njr « 5 cos 3 r 



a (ii*-~sin*r)§ 



siponatur nunc») i, id est, sinr> sini, quod locum habet tum, quum 

 radii ex medio densiori in medium rarius penetrant , licet \/ ' n' - i ad- 

 sequare quantitati m , et substitulo hoc valore in sequatione (4) , post 

 multiplicationem per m, et divisionem per a, oritur 

 mx 7it 3 sin 5 r 



a ("■'- sinV)s 



Elevatis ad secundam potentiam duabus his ultimis aequationibus, et 

 extracta radice tertia , prodit 



/ny\\ 77." cosV /mx\j m~sinV 



\a J n' -sinv' \ a / ~ ra*-sinV 



si nunc loco m' ponatur n' - i , harum aequationum summa erit 



( n y\\ ( mx \\ n"(cosV -f-sinV) - sinv 



\a ) ~*~ \ a ) B*~sin*r 



unde aequatio causticse 



(?)' + (?) ! = ' <» 



Notandum est in hac sequatione y esse negativam, sed quum haee ordi- 

 nata ad secundam potentiam est elevata , tahs qualis est servari poterit (*). 



(*) Hanc nos deraoustrationeiu docuit in suis prslectionibuis Uluslr. Prof. Ganiier. 



