( i9) 



§ III. Notandura est 1° curvam huic aequationi nostrae causticae 

 respondentem , esse symmetricam ratione habita ad axes , quutn nempe 

 in ejus aequatione (5), x et y ad pnniam tantum potestatera elevatee 

 reperiantur. 



iEquatio (5) ope differentiationis mutatur in sequentem hanc 



- - i. 2. _ I 



n' y 3 dy -\- m 3 x 3 dx — o 



unde 



I = - (=) s (i) s cfi 



Ponatur -£ = , fit y = o et x = ± - = CG = GE . . . . (7) 



quum, posito x y ± — in aequatione (5), ordinataej/fiuntimaginariae, dum 

 e contra , posito a? < + — ordinatae sint reales, sequitur x = + — esse 

 maximam abscissarum. Posito j- = oo , id est, -r- = o reperiturx = o 

 et y = ± — = CD = CF pro maxima ordinatarum. . . (8). 



2° Facile videre est cequationem hanc causticce evolutam (depeloppee) 

 esse ellipseos, cujus semidiametri praecipui oriuntur ex aequationibus 



A _ m B n 



W~T' = " 7~> W~~~ ~ ~a v - 7 ) 



Nam si ponitur 



(x)" + ( r i)" = ' 



aequationem esse ellipseos , notum est ejus evolutam formam induere 

 sequentem : 



Vb»-a°/ T \b»-av — 

 Nunc utinnotescatellipsiscujus evolutam repraesentatcaustica haec nostra, 

 substituantur in aequatione (^Y -J- (V\* = 1 , valores A et B deducti 

 ex sequalitatibus (7). Ex priori aequationum (7) deducitur 



— B= - A a 



m 



