( 2. ) 



adacquat angulum reflexionis , igitur n = i , vel potius n = - i , quum 

 nempe lii anguli a diverso latere normalis per punclum incideuliae ductae, 

 sunt siti. Hicce valor n si subslitualur in asqualione causticas prodil: 



{-3'Y= ^ ■ 



tt i c i .• (."'- ' )isiii 3 r 



Unde — y =■ a. Sed quum acquatio * = *-— — ^ r— - = o/rc» tang.' i 



(« -sin a rj? ° 



supra obtenta locum liabet pro quoquc puncto causticae, erit pro ullima 



nostra bypotliesi, am' tang 5 i = o, unde x = o. Itaque radii reflexione 



producli transeunt et coeuut iu puncta x = o et y = -a, i. e. in 



altero foco ellipseos, scilicet ad distantiam CP' = CP a centro. 



§ V. ^pplicationes. Anlequam ad aliam causticam tianseam, non 

 possum non, cum Lenteric quscdam consectaria ex praecedentibus de- 

 ducere, quae revera altentione et notatu sunt digna. 



Ex omnibus quae dicta fuere, sequitur eauslicam esse niliil aliud nisi 

 evolulum ellipseos, quae cenlrum in i.psa superficie deiimenti silum, et 

 majorem suum axem babet verticalem, cujus pneterea focus unus in 

 ipso puncto luminoso P est quscrendus, et cujus in altero foco omnes 

 radii reflexione producti coeunt. Patet msuper, qnuin iu aenuatione caus- 

 ticae continentur et n et a, pro varia naturii medii in quo ponilur punc- 

 tum luminosum, et pro varia distantia ejusdem puncti ad superliciem 

 refringentem seu reflectentem , causticam esse variam, sed ita tamen ut 

 variae illa; causlicae omnes, et igitur ellipses iis respondentes curvae sint 

 similes, et nisi dimeusionibus suis discrepantes a se invicem ; sic in 

 trausilu radii ex aqua in aerem , experientia compertum babelur, n ad- 



aequare circiter -, igitur m = zUL, sive m = - , unde dedueitur- = -> 



1 5 ,, 3 9 m i 



id est ih transitu ex aqua in aerem , axim verticalem ellijiseos se liabere 

 ad axim liorizontalem , uti 3 se babent ad 2. Si transit radius ex vitro 



in aerem , tum n adaequat circiter - , et m = - — vel m = 2 } unde 



n 4 



ontur — = - , ex quo patet axim verticalem ellipseos, se tum habere 

 ad liorizontalem , fere eodem modo, uti se liabet 4. ad 3. Et landem duim 



