( * ) 

 ritur via determinaudae causticae ope experimenti , et deducendce proinde 

 rationis sinus incidentise ad sinum refractionis. 



4° Ex eo quod curvse causticse ad varia puncta lumiuosa responden- 

 tes, similes sunt, et similiter ad superficiem dirimentem positae, niethodus 

 exoritur sat simplex determinandi , et depingendi imagines tot puncto- 

 runi lucidorum , quot considerare placet. 



Itaque sit {fig. 1 .) oculus positus in o', sint P et P' duo puncta radiantia , 

 describatur accurate caustica M'NM puncti P, quae caustica nuncupabi- 

 tur caustica normalis. Omnibus ita dispositis nihil facilius quam ima- 

 ginem assignare puncti cujusvis dati P'; ideo ducatur PP', puuctum 

 intersectionis S, erit evidenler centrum similitudinis causticarum rela- 

 tivarum ad puncta P etP'; agantur porio 0'P' et SO', atquePO parallela 

 ad P'0'; PO occurrit produclioni 0'0 linea3 So' in o, ex quo puncto o 

 agatur tangens Op, quse causticae occurrit in p, si nunc ex 0' ducatur 

 ad Op parallela 0'p' et jungantur recta p et s, quemadmodum in p 

 imago hasret luminosi puncti P, sic punctum interseetionis p' erit locus 

 imaginis puncti radiantis P' et igitur punctum investigandum. 



Non arduum foret , pro data positione oculi , et noto loco imaginis , 

 determinare locum puncti luminosi, et per puncta describere sive ima- 

 ginem lineae rectse, vel curvse planse cujuscumque cum oculo in eodern 

 plano verticali positae, sive lineam ipsam, cujus imago in eodem plano 

 verticali sita , esset data. 



§ VI. Priusquam ad alia transeamus, non abs re fore arbitramur eutn- 

 dem adhuc paragraphum in analysin vertere, id est, determinare coor- 

 dinatas x' ,y' puncti p , notis coordinatis X'Y' puncti luminosi P. Omne 

 problema eo redit, ut inveniantur aequationes relationis inter quatuor 

 hasce variabiles et constantes problematis. Sit a [fig. 8.) = CP et h = CO', 

 agatur e puncto O verticalis OT in CS, et per P' perpendicularis P'C 

 in eamdem rectam CX ; ductis OC, 0'C, TP, CP'; ob simihtudinem 

 triangulorum rectangulorum CCO et CTO et P'CC et PCT , habebitur 

 P'C : CO' = PC : TO unde Y' : h = a : TO 



et P'C : CC = CP : TC Y' : X' = a : TC. 



Unde oriuntur aequationes puncti o 



