( =4 ) 



Designentur praeterea, per x", y" ordinalae puncti langentia? p; duetis 

 a p et p' perpendiculaiibus pq , p'q' in cs , prodil 



Pn r , D , I p<rp'q' , v , Lr" = y 



CP : C T = < uude a : Y - 



et tandem 



C? : q'c' ( x" : ( X' - „•' ) 



X' = - — • Y' = - £-i- .... (2) 



Nunc agitur de e.xpellendis ex his formulis x'y", et ideo annotan- 

 dum est x"y" coordinalas esse tangentis ductse per punctum o ad cau- 

 ticam normalem. Quum p lgitur situm est in caustica, habetur 



(^y + (?) f - ■ m 



Unde diflferentiatione prodit 



_v_ = _ __ . y B ~ 



Ergo tangens in p gaudebit sequatione 



r-/' + ^ (*-*") p^__r = o 



mx" 

 linde 



w 2 *" o -y) 3 + "*_/' (* - x "y — © 



quum tangens ha_c transit per o, oritur 



n>*"(£+/'y-y'rn>(^-*"y = o 



vel 



„.,-" (y Y' + _*)> + _.•/' („•">' - «X')» = o. . . (4) 



ope nunc a_quatione (2) expellantur x" et y" ex scquationibus (3) et (4). 

 Igilur ex (2) deducitur 



_( _-X') ?r ^ 



