( *)) 



verticali recedit, eo magis et imago recedit, et simul a superficie diri- 

 nienti amovetur. 



3° In omni positione inlermedia oculi , imago semper extra verticalem 

 ad latus oppositum, et altior quam ipsum punctum reale apparet. Si a 

 puncto dato oculus ad alterum punctum descendat, videt imaginem gra- 

 dalim descendentem et ad verticalem accedentem; contrarium accidet, 

 quando oculus attolletur versus superficiem dirimentem (ponimus sem- 

 per medium densius inferiora occupare). Si vero ab eodem puncto orsus 

 oculus movetur horizontaliter versus alterum punctum, quod magis a 

 verticali distat, imago recedit a verticali, sed in sensu opposito, et pau- 

 latim ascendit. Tandem oculus in linea obliqua sed recta motus , percur- 

 rit tangentem causticae , quando licet moveatur oculus , imago manet 

 immota. 



§ X. Quemadmodum in priori casu , scilicet pro hypotbesi n > i , ope 

 causticaj normalis describere didicimus, et determinare pro data qualibet 

 positione oculi, seu locum imaginis puncti dati, seu locum puncti cujus 

 imago data est, sic in hoc quoque casu idem eflicere sat facile evadit ; 

 namque niliil aliud requiritur quam figurae 10 applicare praecepta quee 

 tum enuntiala fuere. 



Facile igitur quoque delineari poterit seu imago lineae rectee, vel curvse 

 planae datae, in eodem plano verticali cum oculo sitae, seu linea cujus 

 imago in plano verticali cum oculo sita , data est. Si ratiocinia et cal- 

 culi in priori casu adhibita figurse 11 applicantur, cunctis ut in priori 

 hypothesi positis, id est X et Y desiguantibus coordinatas puncti P, et 

 x et y coordinatas imaginis et sic porro, prodidit 



IIec sunt formulae quarum ope , data sequatione linese , ejus imago innotescit. 

 Tot tamque pulchris gaudet theoria causticarum proprietatibus, ut si 

 quis eas omnes indagare vellet et referre , non commentationem secl 

 opus sat magnum conscribere foret coactus ; multae adhuc nempe bic 

 sese quaestiones his quas in priori casu indicavimus analogee, offerunt ; 



