( 3i ) 



erit igitur generatricem unius ab generatrice alterius deducere, et sic 

 qusestio ad problerna geometrise planee revocatur. 



Ut problema propositum, et jam modo graphico resolutum analytice 

 solvatur sit verticalis ducta per oculum axis z, per extremitatem infe- 

 riorem hujus axeos in ipsa superficie dirimenti agantur duse rectee, ad 

 se invicem perpendiculares, et quae vices adimpleant axium abscissarum 

 et ordinatarum. Sit P punctum radians et p ipsius imago; notentur per 

 X Y Z et per x, y , z coordinatae punctorum P et p, duo haec 

 puncta in eodem plano verticali continentur cum oculo : intersectio hujus 

 plani cum superficie dirimenti , pro axi r habeatur ; sint pro hoc plano Z , R , 

 coordinatae puncti P, z vero et r coordinatse puncti p; sit demum n 

 altitudo oculi supra vel infra superficiem dirimentem; prodibit 



signa superiora capientur quando oculus supra , inferiora vero quando 

 infra superficiem dirimentem ponetur. Sed evidenter locum habet 



X a -f Y 2 = R s , x* -\-y* = r>, Xy — Yx 

 unde 



g, Y== Rr 



r r 



substitutis his valoribus : 



X^^i + g T-n^ 

 l »' (*+k) s \ 



y- - - 5 i + - z(x ° +r) l 



1 ~ J < n' {z. — hy S 



1W 



i n" {z~hy\ 



Ergo si aequatio F(X,Y,Z) = o superficiei curvae data est, sub- 

 stitutis loco X, Y, Z valoribus modo obtentis, innotescit aequatio ima- 

 ginis; e contra data 



f { x > y> z) = o 



aequatione imaginis superficiei incognitae, ut obtineretur aequatio ipsius 



