( 33 ) 



WW% ^vv»\ MM^I »W»%»»**<iV * **<i**W *^W«»W»^*(^*%^*(%^^*^( *.\v\v"^A,\\ "vsxxx -^wv li 



CAPUT TERTIUM. 



INVESTIGATIO CAUSTIC*; RADIIS PRODUCT.E LUMINOSIS PER LAMINAM DENSAM 



TRANSEUNTIBUS. 





§ I. Sint AB et MN duae superficies parallelae et oppositae laminae 

 crassae cujusdam , (fig. 12. ) ; sit CC = e crassitudo ejusdem laniinae ; 

 C origo , CY et CX axes coordinatarum ; sit CP = a distantia originis 

 a puncto luminoso; sit demum PI radius luminosus incidens qui lami- 

 nam ingressus refringitur secundum IR, et emergit per alteram super- 

 ficiem AX secundum OR , et paralleliter ad PI. (vid. Biot, tract. physic. 

 tom. III. pag. 210). iEquatio radii haec est 



y-f = a(x -x') 

 sed propter a, = tang ORX = cot ORH = cot i , mutatur haec aequatio 



in sequentem 



y -y' = cot i ( x - x' ). 



Nunc substituendi sunt valores quantitatum y' et x'. Ast evidens est y' 

 adaequare cyphram , et x' = CQ + QR = C'I + QR = ( a - e ) tang 

 CPI -f- e tang QIR = ( a - e) tang i + e tang r; his valoribus in aequa- 

 tione radii substitutis, prodit 



y = cot i \_x - e tang r — • ( a - e) tang £] 

 Notando tang i cot i adaequare unitatem, et radios refractos non consi- 

 derari nisi productos , et ideo ordinatas signo negativo esse afficiendas, 



oritur 



-y = cot i (x - e tang r) - (a - e) (i) 



unde 



- y -\- (a - e) = (x - e tang r ) cot i. 

 Existit prorsus relatio 



sin i = n sin r (2) 



5 



