(54) 



in qua ra> r. jEquatio hsec (i) omnino similis est sequationi (2) quam 

 cap. 2. sect 1, hujus commentationis obtinuimus, itaque si in aequatione 

 causticse tum obtenta loco a substituitur e , sique mutatur y in -y + (a-e)> 

 et i in r (quse nmtationes ex comparatione relationum (2) secundi cap. 

 et (1) hujus tertii oriuntur), prodit igitur aequatio causticae qusesita, scilicet: 



! »[-/ + ("-«)] ,! + /££>* = 1 = Mr-( a - e ^ li + £«f\i . (3) 



sequatio revera sat complexa, sed quae simpbcior evadit multum, dum 

 ponitur PC adaequare e, scilicet crassitudinem laminae ; axium coordina- 

 tarum originem in c' conslitui, atque x' et y' coordinatas esse ad novam 

 relatas originem ; his omnibus positis, erit 



x' = .r, y' = y - ce' = y - (PC - PC) = y - (a - e) 

 adeo ut eequatio (5) mutetur in 



m[ + (^) ; = ■ $ 



Si ponitur y' = o, fit x' = ± — ; posito vero x' = x = o, prodit 

 y' = ± - <e <-CC vel <PC, quia «> 1. 



Centrum C curvee determinatum est coordinalis x = o, y = PC- CC 

 z= a - e. Centri hujus situs idem remanebit tamdiu quamdiu uec a nec e 

 mutabuntur. Ast vero quum n partem constituit sequalionum (3) et (3)', 

 quumque coordinatse centri nullo- modo ab ea relatione pendeant , 

 pro variis valoribus hujus relationis, forma ramorum curvae mutabitur, 

 dum contra centrum manebit idem ; quod quidem centrum non muta- 

 bitur nisi pro variis valoribus quantitatis a. Mutato vero a, dum n et e 

 maneant eeedem, centri situs mutabitur, curvae vero forma erit eadem. 

 Mutato taudem e, niutabuntur siniul et centrum et curva tum etiam,, 

 quum a et n remanerent immulatae. Ergo, cseteris manentibus iisdem, pro 

 variis crassitudinibus laminse , curvoe et centra orientur varia. 



Quum caustica modo obtenta ejusdein est naturse et indolis ac caus~ 

 tiea illa quae cap. 1° sect. l a obtenta est, ex analogia concludere licet in 

 tertio hocce casu aeque ac in priori , solos ramos inferiores eurvae qures- 

 tioni inservire posss ; ocuium supra laminam et ad certum latus axeos 



