(35) 



coordinatarum constitutum , puncta radiantia , per laminam , in ramo 

 caustieae ad idem latus axeos sito , videre ; intensitatem luminis in caus- 

 tica diminui, pro uti a puncto F oculus amovetur. 



CAPUT QUARTUM. 



REPERIRE CAUSTICAM PRODUCTAM RADIIS LUMINOSIS EX MEDIO DENSIORI IN MEDIUM 

 RARIUS, PER SUPERFICIEM SPH.ERICAM ET CONCAVAM PENETRANTIBUS. 



§ I. SitBAD {fig. 13) intersectio superficiei spheericae per planum duc- 

 tum per centrum C et punctum luminosum P; evidens est omnes radios 

 ex hoc puncto P in plano BAD emergentes manere in eodem plano, quando 

 ex uno medio in alterum penetrant ; prorsus radius luminosus quivis PI 

 refringitur in I eodem modo quo refringeretur, si incideret in planum 

 tangens superficiem sphasricam in I , ita ut cum normali CIK angu- 

 lum efliciat KIR = r, angidum scilieet refractionis , dum angidus 

 incidentiae est PIC = i, et posito uti supra sixxr = rasinz, 



unde n = — — :, erit pro hac nostra hypothesi ra> i. 



Ut eamdem methodum, cujus ope causticse praecedentes fuere deter- 

 minatae, et quae methodus caeteroquin ipsd quaestione nobis praescribi- 

 tur, sequamur, hic quoque incipiendum erit ab investigatione aequa- 

 tionis radii refracti; quamobrem ponatur PC = a, CA = p , ICA = u, 

 IFC = z, sitque praeterea centrum positum in C; aequatio radii refracti 

 IR erit 



y -y' = x(x-x') 

 in qua « = tang IFX, y' et x' coordinataj sunt ipsius puncti L 



Reperiuntur igitur 



y' = psinu, x' = pcosu, u = -tangz, 



