( 3 7 ) 



p tanez = : -h- 



° pcosu -j- nasin*u 



quoquidein valore in aequationem (i) translato, prodit 



. . Pp sina - nasinwcosK ~| 



v - psinw = (x-pcosw) I ' = : 



J r Lpcoszt -J- nasuVu J 



Unde tandem exsurgit sequatio radii refracti cujusvis 



(p xsinu - ycosu) = nasmu^xcosu -\- ysmu - p ) . . . (a) 



Exinde ut aequatio causticee oriretur , expellenda foret u ope eequa- 

 tionis (2) et ejus differentialis, sed quantum ardua foret haec eliminatio 

 sat facile dijudicatur : coacti sumus igitur hic pedem sistere , et quid 

 aequatio (2) edoceat indagare. 



§ II. Ponatur primo loco y — o; hsec conditio mutat aequationem (2) 



in sequentem: 



nap . . 



x = (c) 



nacosu - p 



qu3equidem quantitas positiva erit, negativa aut infinita, prouti locum 

 habebit una aliave ex tribus relationibus 



p (nacosu, py nacosu, p = nacosu. ........ (3) 



Dum prima relatio existit, (fig. 14), radius refractus axi abscissarum 

 occurrit in latere dextro, id patet: quando secunda locum habet, occurrit 

 eidem axi, sed ad latus sinistrum; et demum, existente tertia relatione, 

 radius refractus axem numquam offendit, parallele nempe ad axein 

 refringitur. 



Notandum est primo, puncto luminoso posito in P, puncto vero inci- 

 dentiae in A, refractionem esse nullam, quum nempe tum radius nor- 

 malis est ad superficiem dirimeniem ; quum vero punctum incidentiae 

 supponitur in I, haud proeul ab A, radius refractus non occurrit axi 

 nisi ad latus sinistrum, nam radius refractus parvum tantummodo an- 

 gulum eflicit ctim normali GK, quia nempe, propter relationem constan- 



tem n = -7-^ , parvulo angulo incidentiae parvulus respondet angulus 



refractus; nunc cuivis patet, angulo u crescente, crescere et quoque angu- 

 los refractionis et incidentiae, et radium refractum posse fieri parallelnm 



