C4i ) 



Unde patet causticam punctum esse in axi abscissarum silum. 

 Valor hic abscissae x erit negativus, quando ponetur 



a(n-i) < p , vel a < — — 

 v ' r x « - 1 



positivus vero pro . P 



* n- 1" 



Sub prima harum relationum , caustica formatur divergentibus proximis 

 ad axim AA'; sub secunda vero relatione, radii convergunt, et tum 

 punctum convergentise versatur in productione axeos A'A , ad latus 

 dextrum A effecta. Si vero attendatur ad terminum secundae potentiae 

 S', rejectis terminis potentise altioris, eequationes (8') et (9) evadunt 



a, -f- /3S -f- 7S 3 = o , /3 + 2yS = o , 

 ex harum sequationum posteriori si eliciatur valor S, ut exinde in 

 priorem transferatur , exoritur 



4«y - jS 2 = o , 

 unde 



/3=± 2 |/^7 



substitutis loco «, /3, y, valoribus deductis ex sequatione (8), prodit 

 post nonnullas reductiones 



yV / VAna{a + f)-a{a-\-fY-ia{f+n i a)'] = \_a{n-i)--f']x-nap... (11) 

 Quae vero sequatio repraesentat cequationem duarum rectarum symmetrice 

 ratione habitd ad axim x sitarum : ut earum intersectio cum axi 

 abscissarum exoriatur, ponendum estj/ = o, quo quidem posito, emergit 



a{n-i) - f 

 sic incidimus in valorem jam obtentum (10); tangens anguli inter has 

 rectas et axim abscissarum valorem habet sequentem 



a{n-i)-t 



\Z)*tna{a-\-t) - z{ a -\-t)*- 2a{ P -\-n'a)< ' 



quasquidem quantitas positiva vel negativa est, prouti una alterave 

 relationum sequentium locum habet 



n-i ' ^n-i. 



