C4a ) 



idesl, prouti radii sunt divergentes vel convergentes. Non procul ab a\e 

 abscissarum, rectee modo sensibili confluunt cum ramis duobus causticae. 

 Si modo in sequalione (8') relinetur lerminus tertiae poteiiliae, tum ut 

 S eliminetur, duac exsurgunt aequationes, scilicet 



a + jSS + yS» + ^S' = o 

 et 



/3 + 27S + 3<JS> = o 



quse ambae, eliminata S, mutautur in 



27 a? 2' + 4 /3 3 § - 36 a(2y$ - /9"y" + 4«y» = o (12) 



Posito 2 = o, fit 4«7 = /3 5 , qui valor jam supra obtenlus fuit. 

 Quum coefficientes ct, /S, y, 3, contineant unam alteramve variabi- 

 lium x \e\ y , aequatio fmalis erit quarti gradus, vel quartae poten- 

 tiae ratione habita ad has variabiles. Atqui quemadmodum eequatio 

 secundi gradtts /yay - /3* = o iu duas alias primi gradiis fuit soluta , 

 sic quoque prsecedens sequatio quarli gradiis solvi poterit in duas alias 

 secundi gradus, et quarum duarum utraque esprimet sectionem coni- 

 cam jam proxime ad causticam qusesitam accedentem , et in vicinitate 

 axeos sensibili modo cum duabus rectis praecedentihus confluentem. 

 Nempe , positojy = o, unde simul « = oet y = o uti fluit ex (8), aequatio 



(12) evadit 



4/3^ = 



cui quidem scquationi salisfacimus ponendo /3 = o , et sic ducimur ad 

 valorem (10). Si vero supponatur J = o, oritur tum 



(A + 



na\ 



X = o. 

 qui valor x, respondet ad a = o, scilicet ad casum in quo P ponitur in 

 centro circuli refringentis, et probavimus sub hac hypothesi radios re- 

 fractos in centro superficiei coire. 



Ea est demonstratio curvse causticse, quam Doct. De la Rive edidit in 

 dissertatione sua de curvis causticis , et de qua D. Gergonnius n° XI. 

 vol. XV. Annalium suorum loquitur his verbis : » Je me hdtai de le 

 parcourir (le memoire), j'y rencontrai heaucoup de choses fort inte- 



