(43) 



ressanles, mais je ny trouvai point Vequation annoncee. Rebute 

 sans doute par la complication des calculs , Vauteur avait pris le 

 parti de recourir a des approximations , ressource tres-utile sans 

 doute pour les applications pratiques , mais dont Vemploi laissait 

 tout-a-fait entiere la question speculative que j'avais en vue." 



§ IV. Jam omnibus qusestionis conditionibus satisfecimus , omnibus 

 postulatis respondimus ; exposita theoriae historia, demonstravimus pro- 

 blema fundamentale ex quo theoria causticarum deducenda erat tanquam 

 applicatio ; successive consideravimus transitum radiorum per superficiem 

 planam, per laminam densam et aere circumdante magis refringentem ; 

 examinavimus casum quo radii transeunt per superficiem sphaericam, 

 semper usi problemate generali ; et tandem in horum singulo casu a 

 refractione ad reflesionem transivimus , superadditis praeterea nonnullis 

 applicationibus ad visionem ; jam nihil igitur nobis superesset quam coro- 

 nidem commentationi uoslrae imponere, vota repetendo ut felix faustusque 

 nobis futurus sit evenlus, ni cogeremnr hic verbum adhuc addere de 

 dissertationibus omnino adhuc recenter editis Sturm et Gergonnii. 



§ V. Doct. Sturm in dissertatione de causticis in plano, edita n° 7. 

 vol. 15 rai . Annalium Gergonnii , inquirit primo loco in causticas pro- 

 ductas radiis refractis penetranlibus per superficiem planam ex medio 

 rariori in medium densum magis, et ex densiori in medium magis rarum. 

 Consectaria (resultats) quse obtinet eadem omnino sunt ac ea , quae supra 

 ope analyseos impetrata fuere, sed niodus investigationis est mire simplex 

 et elegans. Hanc partem dissertationis ejus breviter tantum perstringi- 

 nms, ut ad casum deveniamus illum quo supponitur radios per superfi- 

 ciem transire sphsericam. En quomodo pro hoc casu determinat causticam. 



Ponalur, inquit, superficiem dirimentem, superficiem esse sphaericam: 

 ducatur {fig- 19, 20, 21 ) ex centro ad punctum luminosum A recta 

 indefinita CA , et per hanc rectam agatur planum CAD , planum hoc 

 secabit superficiem dirimentem secundum circulum dD£. Evidens est 

 omnes radios ex puncto A in hoc plano ortos, ex hoc plano non egres- 

 suros esse , quando ex uno medio in alterum transibunt. 



Sint igitur AI radius incidens qualiscumque, I punctum incidentiae , 



