(44) 



IK directio radii incidentis post refVactionem ; sit IL productio radii IK, 

 et ducatur radius vel normalis CI. Sinus anguloruni AIC et LIC,inci- 

 dentiae scilicet et refractionis, se habent seniper inter se in ratione data. 

 Animadvertendum est prseterea angulos semper ejusdem esse debere 

 speciei, i. e., ambos acutos vel ambos obtusos esse simul. 



Capiatur, in directione rectse CA, punctum B tale, ut productum 

 CA per CB adrequet quadratum radii CI , vel Cd : trigona CAI et CIB 



erunt similia, unde r^- — -pj-', ratio — erit igitur constans. Pouatur 



itaque 



Si punctum A ita positum est, ratione habita ad superficiem dirimen- 



CA 



tem, ut ratio — p adasquet rationem quam habet sinus incidentiae ao! 



sinus refractionis , formula modo obtenta ostendit angulum refractionis 

 fore CIB, quando angulus incidentiae erit CIA, dummodo tamen hi 

 anguli ejusdem sint speciei. Haec conditio non adimpletur, nisi punc- 

 lum I cadat in arcu JD , determinato in circulo dD3 per perpendicula- 

 rem AD ad CA, (fig. 19) velper tangentem AD {fig. 20, 21 ), prouti A 

 extra vel intra circulum ponitur. Casus hic specialis, in quo radii post 

 refractionem in puncto unico coeunt , jam supra in demonstratione 

 Professoris de la Rive , quam exposuimus, notatus fuit. 



Ut quaestio quam maxime generahter solvatur, agatur peripheria 

 per tria puncta A, B et I; haec peripheria secabit rectam IL in 

 puncto alio M, et ob relationem supra positam CA. CB = CP, CI erit 

 tangens in I. His positis, sinus angulorum CIA et CIM formatorum per 

 tangentem CI cum chordis IA et IM, se habebunt uti chordae has ipsae. 



sit - ratio data horum sinuum; erit igitur — j =•-. ita ut tres cbordae 

 c ' ° IM c ' 



IA, IB et IM continuo proportionales sint ad tres constantes a, b, c. 



