C48) 



ronstantes , ut ipsa , inquam, summa vcl dijjerentia sit conslans. 

 Quum curvse hujus generis aliquam similitudinem habent cum ellipsi 

 vel hyperbola, exinde concludere fas est causticas de quo liic agitur 

 non multum discrepare ab evolutis harum curvarum. 



Ea est demonslralio Doct. Sturm: animadvertendum est hune geo- 

 metram loco causticarum investigasse curvas quarum evolutae suut ipsas 

 causticss. 



§ VI. D. Gergonnius in N° XI, ejusdem vol. 15 mi , refert hanc con- 

 clusionem Sturmii, non multum discrepare a conclusionibus de eadem 

 caustica obtentis a D. Quetelet qui eas tanquam applicationem specialem 

 deduxit ex duobus principiis elegantissimis de causticis planis genera- 

 tim, et sic expressis: 



1. Caustica per rejlexionem pro curvd pland qudlibet , et pro 

 puncto luminoso sito modo quocumque in plano hujus curvos, evo- 

 luta est curvae circumvolventis (de 1'enveloppe) omnes circulos quorum 

 centra hcerent in superficie rejlectenti , et qui ipsi transeunt per 

 punctum luminosum. 



2. Caustica per refractionem , pro curvd pland qudlibet , et pro 

 puncto radiante modo quocumque in plano hujus curvas sito , evo- 

 luta est curvas circumagentis omnes circulos quorum centra in su- 

 perficie dirimenti sunt sita , et quorum radii se habent ad distantias 

 inter hmc centra et punctum radians , uti se habet sinus anguli re- 

 fractionis ad sinum anguli incidentias. 



Quum vero principia hrec irrita evadunt quando radii incidentes 

 evadunt paralleli, Gergonnius statuit earum loco aliud substituere prin- 

 cipium quod simul binos casus, casum scilicet radiorum parallelorum et 

 casum alterum quo ponitur radios ex puncto unico oriri , complectitur ; 

 sed huic suo principio aliud brevi generale magis substituit quod sufficit 

 quidem in illo casu, quo radii plures refractiones vel reflexiones subeiuit, 

 aut alternatim refringuntur, vicissim reflectuntur , ordine quovis , 

 dummodo tamen ab ipsa secunda reflexione seu refractione radii inci- 

 dentes desinant ex uno puncto oriri, vel manere paralleli, et solum- 

 modo tangentes sint ejusdem causticse, seu uormales ad eamdem curvam 



