(49) 



oircumvolventem (enveloppe) principium hoc generalitatis , uti inquit, 

 absolutse exprimitur sic : 



Theorema 1. Causlica per reflexionem , pro curva plana qudlicum- 

 que , el pro radiis incidentibus normalibus ad aliam cuivam 

 planam quoque qualemcumque silam in eodem plano cum priori , 

 est evoluta curvos qnos circumvolvit omnes circulos quorum centra 

 posita sunt in curvd reflectente , quique ipsi tangunt omnes curva/n 

 ad quam radii incidentes sunt normales. 



Theorema 2. Caustica per refractionem , pro curvd pland qudli- 

 cumque dirimenti, et pro radiis incidentibus normalibus ad aliam 

 curvam etiam quamlibet sitam in eodem plano cum priori, evoluia 

 est curvce circumagentis omnes circulos , qui centra sua habent in 

 curvd dirimenti sita, et quorum radii se habent ad distantias inter 

 eadem centra et curvam ad quam omnes radii incidentes sunt nor- • 

 males , uti se habet sin. anguli refractionis ad sinum anguli inci- 

 dentis. 



Principium hoc quod solum expressionem sistit generalem totius 

 theorios causticarum in plano probatur sequenti modo. 



Doct. Quetelet demonstrationem principiorum suorum deduxit ex 

 geometria descriptiva, et ex consideratione superficierum revolutionis , 

 D. Gergonnius maluit in auxilium vocare calculum, eo magis quod non 

 opus sit calculo multum difficili. 



Sit, inquit, curva quselibet plana, duo media homogenea, sed den- 

 sitate vana separans; sit alia adhuc curva plana etiam qu^ecumque, in 

 eodem plano cum priori sita, ex cujus punclis omnibus oriuntur radii 

 luminosi directionem sequentes ad curvam normalem, et qui refringun- 

 tur in curva prion; sit j? ratio constanssin. incidenti* adsin.refractionis. 



Ponatur ambas curvas relatas ad axes rectangulares quosvis, sit(*V) 

 Punctum aliquod posterioris curvae ex quo oritur radius incidens; sit 

 {tu) punctum mcidentue in priori curva, sit (x, y) punctum quodvis 

 radn refracU; et denotent X, Y coordinatas hujus radii. 



7 



