ilu du dt 



Quutn ^r = Tt -^ 



dt' 



C 52 ) 

 P i> prodibit 



dt' 



dt 



dt 



*-/)+pCy-/)^.. ! ==:JtC'-0+/'(»r B, )].aF-i:C«-0+y(*»-«OJi 



si-attendatur ad aequationem (2), sique divitlatur per -jp-, sequalio prae- 

 cedens simplicior multo evadit , et mutatur in sequentem : 



( x - x >)+p( f -y')='^l(t-t>)+p(u-u')>, 



qu£e omnino eadem est ac aequaiio (5); ergo, secundum theoriam dictam 

 gallice des enveloppes , valores x et y quos suppedilant aequationes (4) et (5) 

 sunt coordinaUe puncti illius in quo circidus datus sequatione (4), tangi- 

 tur curva quse circumdat omnes circulos sub eisdem conditiombus descrip- 

 tos; erao radius refractus ex centro bujus circuli ortus, normalis est 

 in boc puncto ad curvam circumdantem ; radii refracti non sunt nisi 

 normales ad varia puncta curvae circumdantis , et caustica producta 

 mulua intersectione horum radiorum , id est , curva quani omnes radii 

 refracti tangunt, nibil est nisi evoluta hujus curvse circumdantis: unde 

 igitur sequitur Theorema 2, suprapositum esse ex omni parte demon- 

 stratum. Theorema 1 est etiam probatum quum nempe casus est spe- 

 cialis tbeorematis 2. 



D. Gergonnius sub fine dissertationis suae polbcetur se applicaturum 

 theoriam , quae modo exposita et demonstrata fuit, ad exempla quaedam 

 specialia, quse ostendent, inquit, quantum haec theoria calculos reddat 

 faciliores. 



TANTUM. 



