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^pres avoir demontre ces theoremes par Vanalyse , nous les etendons, 

 et M. Sarrus presqiien meme tems que nous , aux surfaces caustiques , 

 (pag. 1. du I6 me vol.) , ou plutot , nous donnons un theoreme simple 

 ct general qui renferme a lui seul toute la theorie des caustiques et 

 surfaces caustiques , tant par refraction que par reflexion. II restait 

 seulement d desirer une demonstration simple de ce theoreme , et 

 voild que M. Timmermans en produit une qui Vest d tel point 

 quelle peut etre introduite dans V ensci gnement merne le plus ele- 

 mentaire , et qu'on a seulement lieu d'etre surjnis que , dans Vinter- 

 valle de pres d'un siecle et demi , tant de geometres aient reuni 

 tant d'efforts et fait tant de depcnse de calcul, pour parvenir fina- 

 lement d un resultat quils avaient , pour ainsi dire, sous la main. 

 Sauf les applications qui offriront toujours des diffcultes pratiques , 

 cette theorie peut etre presentement regardee comme tout-d-fait close. 



Tertia commentatio quae edita est a Doctiss. Thomas de St. Laurent, 

 agit de causticis per reflexionem in circulo. Auctor non illico casum maxime 

 generalein, illum scilicet quo punctum kmrinosum modo quocumque in 

 plano circuli reflectentis est positum, adoritur; antequam ad eum tran- 

 sit, ut formulas complicatas minus et elegantiores obtineat, de duobus 

 casibus specialibus agit magis simplicibus ; scilicet 1° de casu in quo 

 puuctum luminosum positum supponitur in ipsa peripberia cireuli reflec- 

 tentis, et 2° de illo, in quo radii luminosi sunt paralleli. Eodem tempore 

 prsebet solutionem qusestionis sequentis : quando radii luminosi ex eodem 

 puncto quocumque orientes, oblique in interiorem partem paterae (tasse) 

 cylindroidaeae ex porcellanis albis factae penetrat, in fundo paterae effor- 

 matur caustica evidentissima , cujus requiritur aequalio. Ratione sat 

 simplici banc curvam eamdem esse reperit , ac illam quam gigneret 

 peripberia fundi vasis , si loco puncti luminosi substitueretur projectio 

 ortbogonalis bujusce puncti, iu planum ejusdem peripberiae. 



Quae recenlissime de, causticis per refractionem in circulo, demon- 

 stravit Thomas de St. Laurent, videre est in tom. XVIII, pag, 1 et 

 seq. Diarii jam citati. 



