SUR DEUX ÉQUATIOÎSS FONDAMENTALES. 13 



» temps égaux pour déterminer ces vitesses, qu'il nous apprend ainsi à 



» représenter par des grandeurs finies d'une autre espèce , sans lesquelles 



» (ainsi que nous l'avons déjà indiqué) nous ne pourrions nous former 



» qu'une idée irès-obscure des fluxions des ordres supérieurs. En effet, 



» si le mouvement en un point est si difficile à concevoir que l'on a été 



» jusqu'à contester l'existence même du mouvement, combien doit-il être 



» plus embarrassant de se former une idée, non-seulement de la vitesse 



» d'un mouvement, mais aussi des changements et modifications infinies 



i> de ce mouvement en un seul et même point , où les fluxions de tous les 



» ordres doivent être rapportées. 



» En voyant que la notion des fluxions, telles que nous les avons défi- 



» nies, suppose un mouvement universel, il peut paraître difficile, au 



» premier abord, d'assigner avec exactitude les fluxions des grandeurs 



» engendrées par un mouvement accéléré ou retardé, puisqu'il n'existe 



» aucune durée, pas la moindre, pendant laquelle la vitesse de génération 



» demeure la même. Il est vrai que nous ne pouvons alors exprimer 



» la fluxion par aucun accroissement, ou espace effeclivemenl engendré 



» dans un temps donné (comme dans le cas du mouvement uniforme); 



» néanmoins, il est facile de déterminer ce que serait l'accroissement con- 



» temporain, ou l'espace engendré, si l'accélération ou la rétardation 



» venait à cesser à partir du point où il s'agit de trouver la fluxion. 



» De là, la vraie fluxion qu'on obtient elle-même sans le secours des 



di/pcitlt to conceive, ihat some kave, even, gone so far as to dispute the very existence of motion, hoxv 

 much perplexiiig must il be to form a conception, not onlij of the velocity of a motion but alsu in 

 infinité changes and affections of\i,in one and the same point , wliere ail the orders of fluxions are 

 to be considered. 



Sceing the notion of a fluxion . according lo our manner of defining il, supposes an universal 

 motion, it may , perhaps, seem a malter of difficulty, al first vieic , how the fluxions ofquanlities 

 generated by means of acceleraled or retarded motions, can be rightly assigned , since not ang , the 

 least, time can be taken, during which the generating celerily continues the same. There, indeed, we 

 cannot exprès the fluxion by any incrément or spuce actually generated in a given time (as in uni- 

 form motion) ; bitt, then we can easily détermine iphat the contemporary incrément, or generated 

 space , wouLD ef. , if the accélération or rétardation was lo cease , at the proposed position , in which 

 the fluxion is to be found. Whence the Irue fluxion, il-self, icill be obtained wilhont the assistance 

 ofinfinilely small quantities , or any metaphysicat considération. 



