38 ETUDE APPROFONDIE 



X, et e,, élaiil par hypothèse aussi petits qu'on voudra. Posons en général 



(6) .r -H /; = X. 



e-t-l. 



Si la valeur /;„ est convenablement choisie et d'ailleurs suffisamment 

 petite, l'on peut écrire 



(7) n^. -^ '<>) - fM , 



> '■ ■ ■ ■ ~, = L'. -t- 7'o == L, -t- ^, -4- 7', = L, + tj,. 



y, différant aussi peu qu'on voudra de zéro, et par conséquent la quantité 

 ri, n'étant pas sensiblement supérieure à la quantité correspondante a,. 



Partons de la valeur a;,, prise à l'origine de l'intervalle que l'on consi- 

 dère, et faisons pour cette valeur, ainsi que pour les suivantes a;», x-, etc., 

 ce que je viens d'indiquer pour la valeur générale x^, nous aurons dans les 

 mêmes conditions que tout à l'heure, d'une part. 



Multipliant la 1" des équations (9) par A, , la 2""- par /;,, etc., puis ajou- 

 tant membre à membre, il vient, eu égard aux équations (8) : 



