SUR DEUX EQUATIONS FONDAMENTALES. 39 



(10) . . /'(.r,,^,) —/'(a;, ) = (/i, -+- A, -1- clc. + /'„) L, +!<,/(,-)- iî,A, H- etc. + >f„/i„. 

 On a, d'ailleurs, en vertu des mêmes équations (8) 



(II) j', -4- /(, -f- A, .(- etc. -h /»„ = .r„ + , , 



et il est visible que, si la valeur a;„_j. , n'est pas précisément égale à x , l'on 

 peut cependant faire en sorte qu'elle en diffère indéfiniment peu. Posons 

 en conséquence 



(1-2). 



i étant une quantité dont on dispose, et qu'il est permis de supposer aussi 

 rapprochée qu'on voudra de zéro. 



De là résulte, en vertu de l'équation (11) 



/i, -\- li_, etc. -+- A,, = .l'„ + i — :C, = :r, — i — J,, , 



et par suite, en substituant dans l'éqtiation (10), 



(15) .... A'^f — ') —f(^,) ^ i _^_ ^^i + ■>>, + etc. -t- ^>,. 

 ^p — i — j;, ' Si, — i — X, 



soit /) la plus grande des valeurs yj,, ■/].,, etc., l'on a 



>f,/i, -1- }f.Ji^ H- etc. -I- ^„/i,, < (ft, M- /ij -t- ... A„) if < (a;,, — » — ij >; , 



et par conséquent, l'équation (15) devient 



Mil /"(X^— i) — f{X,) 



X, — 1 — X, 



fjL étant une fraction. 



D'un autre côté, l'on a évidemment 



Xp — X, X, — i — je, 



