SUR DEUX ÉQUATIONS FONDAMENTALES. 



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Néanmoins , dans ce dernier cas , on éprouvera peut-être quelque difficulté 

 à se le représenter nettement. Pour ne laisser sur ce point capital aucune 

 obscurité, nous allons rendre, en quelque sorte, matériellement palpable 

 le sens qui s'attache à l'énoncé précédent. 



32. Soit AX une droite quelconque sur laquelle on mesure, à partir 

 du point A, les diverses longueurs exprimées par x. Soit AB = a;, l'une de 

 ces longueurs prise pour origine de l'accroissement BE = Aa7. Soit enfin 

 MNO une courbe quelconque choisie comme on voudra. 



Imaginons que la droite EL , perpendiculaire à AX , se transporte 

 parallèlement à elle-même, et désignons par 2 une certaine portion de 

 cette droite, mesurée à partir de la courbe MNO. Deux cas pourront se 

 présenter, suivant que la portion 2 de la droite mobile BL conservera la 

 même grandeur, ou, qu'au contraire, elle sera incessamment et continû- 

 ment variable. 



Dans le premier cas , l'on a, par hypothèse , 



z = const. 



Si donc on prend MM'=a, il est clair que, dans le déplacement de la 

 droite BL, l'extrémité supérieure de la portion z décrit la courbe M'N'O', 

 qui n'est autre que la courbe MNO, transportée parallèlement à BL de M 

 en M'. On voit de même (les premières notions delà géométrie élémentaire 



