70 ETUDE APPROFONDIE 



2° D'une partie variable qui décroît indéfiniment par rapport à la pre- 

 mière, à mesure que l'intervalle Aa; diminue: 



L'on peut en conclure immédiatement, 



1° Que cette partie variable ne convergerait pas vers zéro en même 

 temps que Aa;, si, à l'origine de cet accroissement, la loi de génération 

 comportait une détermination transitoire autre qu'on l'a supposée tout à 

 l'heure. 



2° Qu'en conséquence, telle est effectivement la détermination affectée 

 par cette loi à l'origine des accroissements. 



De là résulte évidemment, et avec le sens que nous lui avons assigné 

 n" 54 , l'équation différentielle 



11 serait d'ailleurs facile d'en déduire toutes les conséquences précé- 

 demment établies n"" 56 et 56. 



Sans nous arrêter plus longtemps à développer des principes que nous 

 croyons avoir suffisamment éclaircis, nous laisserons au lecteur le soin de 

 décider si la voie plus longue que nous avons suivie d'abord est ou non 

 préférable à celle que nous venons d'indiquer. 



CHAPITRE III. 



APERÇU DES BESSOURCES OFFERTES EN ANALYSE ALGÉBRIQUE PAR L ÉQUATION 



FONDAMENTALE 



Lim ; = f (J). 



Théorie des dérivées. 



59. Étant donné une fonction quelconque, supposée continue, ij = f(x)^ 

 on sait que la dérivée de cette fonction ij' = f' [x] se trouve complélemenl 



