12 NOUVELLE METHODE I) APPLICATIOP^ 



2° Les projections horizontales a, b, c, ..., se succèdent sur l'épure 

 en sens inverse des projections verticales a', //, c', ...; 



ô° Les deux projections d'un point quelconque de celte droite, ctanl 

 prises l'une pour l'autre, représentent un autre point de l'espace qui appar- 

 tient toujours à la même droite. 



Nous ferons voir une autre fois qu'une perspective quelconque des pro- 

 jections horizontales et verticales de trois points quelconques, pris sur une 

 telle droite , sont six points en involution. 



4° Les deux traces, horizontale et verticale de cette droite, coïncide- 

 ront sur l'épure; d'où il suit : 



Que si les génératrices d'un cylindre sont perpendiculaires à la direction 

 de la ligne de terre et parallèles au plan bissecteur B' , les deux traces 

 de ce cylindre coïncideront sur l'épure; de plus, d'après (25), les deux 

 traces d'un plan tangent quelconque à ce cylindre coïncideront également. 



Les propriétés qui précèdent subsistent également si la droite est située 

 dans le plan bissecteur D' au lieu de lui être parallèle. 



2 i. — Tout plan conduit suivant une droite perpendiculaire à la ligne 

 do terre et située dans le plan bissecteur B, aura ses deux traces égale- 

 ment inclinées sur la ligne de terre, sans toutefois coïncider sur l'épure, 

 et réciproquement. 



25. — Tout plan conduit suivant une droite perpendiculaire à la ligne 

 de terre et située dans le plan bissecteur L", aura ses deux traces en ligne 

 droite sur l'épure. 



20. — Réciproquement, tout plan dont les deux traces coïncident sur 

 une épure, coupe le plan bissecteur B' suivant une droite perpendicu- 

 laire à la ligne de terre; d'où suit : 



1° Que la droite qui relie, sur une épure, les deux traces d'une droite 

 quelconque de l'espace, est à la fois la trace horizontale et la trace ver- 

 ticale d'un plan qui passe par cette droite de l'espace et qui coupe le plan 

 bissecteur B' suivant une perpendiculaire à la ligne de terre; 



2" Que tous les plans de l'espace ayant leurs deux traces en ligne droite 

 sur l'épure, sont tous parallèles à une même droite, perpendiculaire à la 

 ligne de terre et située dans le plan bissecteur B'. 



