DE LA GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 23 



placée à son pôle, tantôt par deux lettres dont la première indiquera le 

 pôle et la seconde la transversale. Ainsi le système de polaires /> signifie le 

 système de polaires dont le pôle est en p et le système de polaires pt si- 

 gnifie le système de polaires qui a pour pôle p, et pour transversale t. 



§ II. 



Signification géométrique dans l'espace de points et de droites situés dans 



un même plan. 



^^- — Deux points a, a', marques sur un même plan, peuvent repré- 

 senter les projections horizontale et verticale d'un point de l'espace, si l'on 

 prend pour ligne de terre une perpendiculaire quelconque à la droite qui 

 unit ces deux points. Nous désignerons ce point de l'espace par la notation 

 connue {a, a'), en convenant que la première lettre entre parenthèses re- 

 présente toujours la projection horizontale et la seconde la projection ver- 

 ticale; de sorte que {a, a') et (a', a) représentent, dans l'espace, deux 

 points distincts qui jouissent de la propriété d'être situés dans un même 

 plan perpendiculaire à la ligne de terre. 



Si la ligne de terre passe par le milieu de la droite aa', alors les deux 

 points de l'espace {a, a') et [a', a) sont situés dans le plan bissecteur £'. 

 Un seul point a marqué sur un plan peut être considéré comme les deux 

 projections coïncidentes d'un point de l'espace. Nous représenterons un 

 tel point de l'espace par la notation (a, a), en rappelant qu'il est toujours 

 situé dans le plan bissecteur B. 



51. — Deux droites d, d', tracées sur un plan, peuvent toujours être 

 prises pour les projections d'une droite de l'espace, quelle que soit la 

 droite que l'on choisisse pour ligne de terre. Nous désignerons une telle 

 droite de l'espace parla notation [d, d'). Ici encore nous conviendrons que 

 la première lettre entre parenthèses représente toujours la projection ho- 

 rizontale et la seconde la projection verticale. De sorte que [d, d') et 

 [d', d) représentent deux droites distinctes dans l'espace, qui ont cela de 

 particulier, qu'elles rencontrent le plan bissecteur B au même point. De 



