DE LA GEOMETRIE DESCRIPTIVE. 25" 



ment les projections liorizontales et verticales de droites de l'espace, paral- 

 lèles entre elles, et qui s'appuient toutes sur la droite de l'espace (/, l'), si 

 l'on prend pour ligne de terre une perpendiculaire quelconque au troi- 

 sième système de parallèles. Toutes ces droites de l'espace sont donc si- 

 tuées dans un même plan. 



57. — Deux systèmes de polaires pi, pt' qui ont même pôle p et dont les 

 transversales sont reliées par un système de parallèles, représenteront un 

 plan, c'est-à-dire les projections horizontales et verticales de droites de 

 l'espace qui passent toutes par le point {p, p) situé dans le plan bissec- 

 teur B, et qui s'appuient sur la droite [l, l'), si l'on prend pour ligne de 

 terre une perpendiculaire à la direction des parallèles. 



Ces deux systèmes ont une paire de polaires correspondantes qui coïn- 

 cident avec la droite qui unit le pôle commun au sommet des deux trans- 

 versales; cette droite est la trace principale du plan mentionné ci-dessus. 



oS. — Deux systèmes de polaires p, p' qui se coupent sur une droite D 

 représenteront un plan, c'est-à-dire les projections horizontales et verti- 

 cales de droites de l'espace qui passent toutes par le point {p, p') et s'ap- 

 puient sur la droite (D, D), située dans le plan bissecteur B, si on prend 

 pour ligne de terre une perpendiculaire à la ligne des pôles. 



o9. — Deux systèmes de parallèles de direction différente qui se cou- 

 pent sur une droite D, représenteront un plan, c'est-à-dire les projections 

 horizontales et verticales de droites de l'espace parallèles entre elles, et 

 s'appuyant sur la droite (D, D) située dans le plan bissecteur B, et cela a 

 lieu , quelle que soit la droite que l'on prenne pour ligne de terre. 



60. — Deux systèmes de polaires p, p' respectivement parallèles représen- 

 teroîit un plan , c'est-à-dire les projections horizontales et verticales de droi- 

 tes de l'espace parallèles au plan bissecteur B, et passant toutes par le point 

 (p,p'), si l'on prend pour lignede terre une perpendiculaire à la ligne des pôles. 



61. — Deux systèmes de polaires p, p' qui se coupent sur une droite D 

 représenteront un système de plans de l'espace, si l'on prend la droite D 

 pour ligne de terre et chaque paire de polaires correspondantes pour les 

 traces horizontale et verticale d'un même plan ; tous ces plans passent par 

 une même droite de l'espace qui a pour traces les deux pôles p, p'. 



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