50 rSOUVELLE METHODE D APPLICATION 



s'appiiyant, en outre, sur la verticale projetée au pôle et sur la droite 

 (le l'espace (l, t'). Il suffit pour cela de choisir pour ligne de terre une 

 droÎK; perpendiculaire au second système de parallèles. 



09. — Un système de polaires p et un système de parallèles qui se cou- 

 pent sur une droite D, représentent respectivement les projections horizon- 

 taies et verticales de génératrices rectilignes d'un paraholoïde hyperbolique, 

 c'est-à-dire de droites parallèles à un même plan, lesquelles s'appuient à 

 la fois sur la perpendiculaire (p) au plan horizontal et sur la droite (I), D) 

 située dans le plan bissecteur B. Pour cela, il suffit que la droite prise pour 

 ligne de terre ne soit pas perpendiculaire aux parallèles. 



70. — Un système de polaires p dont la transversale i est reliée, par 

 un système de parallèles, à la transversale i' d'un système de droites res- 

 pectivement parallèles aux polaires p, leprésenteronl respectivement les 

 projections horizontales et verticales de génératrices d'un paraboloide hy- 

 perbolique, ayant pour plan directeur le plan bissecteur B et pour di- 

 rectrices la verticale (p), et la droite de l'espace {l, l'), si l'on prend pour 

 ligne de terre une droite perpendiculaire au système de parallèles qui 

 relient les deux transversales. 



71. — De quatre systèmes de polaires dont les deux premiers p, p', se 

 coupent sur une droite D, et dont les deux autres n, tt' sont respectivement 

 paiallèles aux premiers, ceux-ci représenteront dans l'espace un plan que 

 nous désignerons par M et les deux derniers un paraboloide hyperbolique, 

 ayant pour plan directeur le plan M , si l'on prend pour ligne de terre 

 une perpendiculaire à la ligne des pôles des deux premiers systèmes. 



En effet, les deux premiers systèmes de polaires sont alors respective- 

 ment les projections horizontales et verticales de droites situées dans un 

 même plan M, et les deux autres les projections horizontales et verticales 

 de droites parallèles à ce même plan et s'appuyant à la fois sur la per- 

 pendiculaire (ti) au plan horizontal et sur la perpendiculaire (;:') au plan 

 vertical. Le second plan directeur de ce paraboloide devant être parallèle 

 aux deux directrices (n), (jt'), sera perpendiculaire à la ligne de terre. 



Maintenant, on peut prouver d'une manière aussi facile qu'élégante 

 qu'un plan perpendiculaire à la ligne de terre coupe la surface suivant 



