DE LA GEOMETRIE DESCRIPTIVE. 55 



''7. — Deux systèmes de parallèles de direction différente qui passent 

 deux à deux par les extrémités d'une même corde d'un système de cordes 

 principales d'une courbe c, représentent respectivement les projections 

 lioi'izontales et verticales de génératrices rectilignes d'un cylindre qui a pour 

 directrice la courbe de l'espace (c, o) située dans le plan bissecteur B' , si 

 l'on prend pour ligne de terre l'axe conjugué aux cordes principales. Le 

 degré du cylindre est le même que celui de la courbe c. 



78. — Deux systèmes de polaires /;, p' qui passent deux à deux par les 

 extrémités d'une même corde d'un système de cordes principales d'une 

 courbe c (les cordes étant parallèles à la droite qui unit les pôles) , repré- 

 sentent respectivement les projections horizontales et verticales de généra- 

 trices d'un cône qui a pour sommet le point de l'espace (p, p'), et pour 

 directrice la courbe de l'espace (c, o) située dans le plan bissecteur B', si l'on 

 prend, pourligne de terre, l'axe conjugué au système de cordes principales. 



79. — Un système de polaires p et un système de parallèles qui se cou- 

 pent sur une conique c, représentent un conoïde, c'est-à-dire représentent 

 respectivement les projections horizontales et verticales de droites de l'es- 

 pace parallèles à un même plan, et qui s'appuient sur la perpendicu- 

 laire [p] au plan horizontal, et sur la courbe (c, c) située dans le plan 

 bissecteur B, quelque droite que l'on prenne pour ligne de terre. L'équa- 

 tion de cette surface conoïde est du quatrième degré, comme on sait. 



A chaque parallèle correspondent deux polaires , et réciproquement. 

 Nous donnerons une autre fois des exemples de définitions d'autres 

 surfaces du quatrième degré. 



§ VL 



Beprésentalions de surfaces de révolution. 



80. — Dans toute courbe c, un système d'ordonnées perpendiculaires 

 à une même droite D et le système de circonférences de cercle ayant leur 

 centre commun en un point quelconque de la droite D, et pour rayons 

 respectifs ces ordonnées, représenteront respectivement les projections ver- 



