78 NOUVELLE MÉTHODE D'APPLICATION 



mation, on obtiendra une portion de parabole {fig. 34). L'ellipse conduit 

 au même résultat, en plaçant l'origine des rayons vecteurs à l'extrémité 

 d'un axe pris pour axe de déformation. 



5" On convertira une ellipse en une portion d'hyperbole en plaçant 

 l'origine des rayons vecteurs au centre de l'ellipse et en prenant l'un des 

 'axes de celle-ci pour axe de déformation. Si l'ellipse se change en circon- 

 férence de cercle, l'hyperbole se convertira en deux droites parallèles 

 et tangentes à la circonférence. 



6" L'ensemble de deux droites qui se coupent constitue une courbe 

 du second degré , dont la bissectrice est un axe. Si , pour déformer ces 

 droites, on place l'origine des rayons vecteurs en un point de la bissec- 

 trice et qu'on prenne celle-ci pour axe de déformation, on convertira les 

 deux droites en deux branches d'hyperbole tangentes aux deux droites 

 proposées (fig. où). Si les deux droites sont parallèles, on sera conduit 

 à une hyperbole équilatère {fig. 31) qui touchera par ses sommets les 

 deux parallèles; il suffit pour cela de placer l'origine des rayons vecteurs 

 en un point quelconque de la droite menée à égale distance des deux 

 parallèles et prise pour axe de déformation. 



Remarque. — La règle générale énoncée au théorème (140) pour mener 

 la tangente aux courbes déformées, citées ci-dessus, ne demande que des 

 constructions fort simples qui pourraient facilement être vérifiées par l'a- 

 nalyse; mais on ne voit pas aussi facilement comment l'analyse aurait pu 

 servir à les découvrir. 



