DE LA GEOMETRIE DESCRIPTIVE. 91 



par deux polaires quelconques du premier système est dit correspon- 

 dant de l'angle formé par les deux polaires correspondantes du second 

 système. 



170. — Voici différents cas oîi l'on reconnaît presque immédiatement 

 que deux systèmes de polaires sont proportionnels. 



1° Deux poailions quelconques d'un même système de polaires conslituent deux 

 systèmes de polaires proportionnels ; 



2° Deux systèmes de polaires sont proportiomiels , lorsque les angles formés 

 par les polaires consécutives du premier système sont respectivement égaux aux 

 angles formés par les polaires consécutives du second système; 



ô" Deux systèmes de polaires sont proportionnels, lorsque les polaires du pre- 

 mier système sont respectivement parallèles aux polaires du second système ; 



4° Deux systèmes de polaires sont proportionnels, lorsque les polaires du 

 premier système sont respectivement perpendiculaires aux polaires du second 

 système. 



Car les angles consécutifs du premier système seront respectivement 

 égaux aux angles consécutifs du second système. 



Remarque. — En disant que deux droites qui tournent respectivement 

 autour de deux points fixes comme pôles , décrivent deux systèmes de 

 polaires proportionnels, nous entendons par là qu'un nombre quelconque 

 de positions de la première droite, et le même nombre de positions 

 correspondantes de la seconde droite , constituent deux systèmes de 

 polaires proportionnels. D'après cela on peut dire que : 



S° En faisant tourner , autour de son sommet , un angle de grandeur inva- 

 7-iable, les deux côtés de cet angle décriront deux systèmes de polaires proportion- 

 nels ayant même pôle. 



Car, si le premier côté décrit un angle quelconque, le second côté 

 décrira un angle égal. 



6° Si un angle de grandeur variable tourne autour de son sommet, de ma- 

 nière que ses deux côtés interceptent constamment un segment de même gran- 

 deur, sur une droite fixe, les deux côtés de cet angle décriront deux systèmes de 

 polaires proportionnels. 



