92 NOUVELLE MÉTHODE D'APPLICATION 



Il résulte de cette condition de mouvement, que les polaires consé- 

 cutives du premier système interceptent sur la droite fixe des segments 

 respectivement égaux à ceux que les polaires consécutives du second sys- 

 tème interceptent sur la même droite. 



"" Deux systèmes de polaires sont proportionnels, lorsque leurs transversales 

 sont reliées par un système de parallèles. Donc : 



8° Les projections des génératrices d'un Ityperbolotde à une nappe sur deux 

 plans de projection respectivement perpendiculaires à deux des trois directrices 

 de cette surface, constituent deux systèmes de polaires proportionnels. 



9° Deux systèmes de polaires sont proportionnels lorsqu'ils sont respectivement 

 parallèles à deux autres systèmes de polaires proportionnels. 



10° Deux systèmes de polaires situés ou non dans un même plan, sont propor- 

 tionnels lorsqu'ils se coupent sur une même droite; car cette droite est une 

 transversale commune aux deux systèmes ; 



11° Un stjstènie de polaires et la projection orthogonale ou oblique de ce 

 système sur un plan quelconque, constituent deux systèmes de polaires proportion- 

 nels , non situés dans un même plan. D'une manière plus générale : 



12° Un système de polaires et la perspective de ce système sur un tableau 

 plan quelconque constituent deux systèmes de polaires proportionnels non situés 

 dans un même plan. 



Car ils se coupent toujours sur une droite du tableau. 



13° Deux systèmes de trois polaires tracées d'une manière quelconque sont 

 toujours proportionnels, quel que soit l'ordre dans lequel on considère les polaires 

 du premier système, comme respectivement correspondantes des polaires du second 

 système. 



En considérant, en effet, les trois polaires consécutives ^du premier 

 système, si les polaires correspondantes du second système ne sont pas 

 consécutives, on pourra d'abord les rendre telles, en prolongeant une ou 

 deux d'entre elles. Cela fait, on peut toujours couper chaque système par 

 une transversale tellement disposée, que les deux segments consécutifs, 

 interceptés sur cette transversale par les trois polaires consécutives de ce 

 système, soient égaux. Donc, etc. ; 



14° Les quatre côtés de deux angles égaux ayant même sommet constituent 



