DE LA GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. 93 



deux systèmes de quatre polaires proportionnels, si l'on considère ces quatre côtés 

 comptés dans un sens comme respectivement correspondants des mêmes côtés 

 comptés en sens cotitraire. 



On s'assurera facilement sur une figure, que les quatre côtés forment 

 trois angles consécutifs dont les extrêmes sont égaux; et qu'ainsi les 

 trois angles consécutifs comptés dans un sens sont respectivement égaux 

 aux trois mêmes angles comptés en sens contraire. Donc d'après (170 2°.) 

 la propriété énoncée existe. 



15° Si quatre polaires interceptent sur une transversale trois segments con- 

 sécutifs dont les extrêmes sont égaux, alors en considérant les quatre polaires 

 comptées dans un sens comme respectivement correspondantes des mêmes polaires 

 comptées en sens contraire, on aura deux systèmes proportionnels de quatre po- 

 laires. 



Il est facile de voir, en effet, que les quatre polaires du premier sys- 

 tème interceptent sur la transversale commune trois segments consécutifs 

 qui sont respectivement égaux à ceux que les quatre polaires du second 

 système interceptent sur la même transversale. 



16° Deux systèmes de polaires à transversales proportionnelles sont déter- 

 minés lorsque l'on connaît les deux pôles, ainsi que deux points de la transversale 

 du premier stjstème et les deux points correspondants de la transversale du second 

 système. 



Car, en prenant un troisième point quelconque sur l'une des transver- 

 sales, il sera facile de construire le point correspondant sur l'autre. 



171. — 1° Deux systèmes de parallèles de direction différente, situés dans un 

 même plan ou dans deux plans différents, sont dits proportionnels lorsqu'on peut 

 les couper respectivement par deux transversales proportionnelles ; 



2° Un stjstème de parallèles et un système de polaires, situés dans un même 

 plan ou dans deux plans différents, sont dits proportionnels lorsqu'on peut les 

 couper respectivement par deux transversales proportionnelles; 



5° Un système de parallèles et un système de polaires qui se coupent sur une 

 même droite sont proportionnels. 



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