9{ NOUVELLE METHODE D'APPLICATION 



Car, si l'on coupe le système de parallèles par une transversale quel- 

 conque, et le système de polaires par une transversale parallèle à la 

 droite mentionnée, les deux transversales seront proportionnelles. 



4f° Un sijslème de parallèles et sa perspective, qui est un système de polaires, 

 sont proportionnels, car ils se coupent sur une droite; 



5" Tontes les transversales d'un système de parallèles sont proportionnelles 

 entre elles; 



6° Toutes les transversales d'un système de polaires ne sont proportionnelles 

 que pour autant quelles sont parallèles entre elles; 



7° Si, dans deux systèmes de polaires à transversales proportionnelles, on 

 remplace chaque transversale par une autre qui lui soit parallèle, les deux nou- 

 velles transversales seront proportionnelles entre elles. 



Remarque. — Ces nouvelles transversales peuvent toujours être menées 

 de manière qne les divisions de l'une soient respectivement égales aux 

 divisions correspondantes de l'autre; nous les nommerons alors transver- 

 sales égales. 



172. — Quand nous déplacerons un système de polaires, ce sera tou- 

 jours sans faire varier la grandeur d'aucun de ses éléments de sorte 

 que le système primitif et le système déplacé seront toujours superposa- 

 bles. Cela posé : 



Théorème. — 1° Beux systèmes de polaires qui 07it leurs angles consécutifs 

 respectivement égaux, peuvent toujours être placés l'un sur l'autre, de manière 

 que toutes les polaires du premier sijstème coïncident 7-espectivement avec leurs cor- 

 respondantes du second système ; 



2" Deux systèmes de polaires qui ont leurs angles consécutifs respectivement 

 égaux, étant coupés respectivement par deux transversales proportionnelles, si Con 

 fait coïncider l'im des systèmes avec l'autre, les deux tranversales proportion- 

 nelles deviendront parallèles. (171 6°). 



CoROLLiURE L — Si, dans deux systèmes de polaires proportionnels , deux an- 

 gles consécutifs du premier système sont respectivement égaux à leurs correspon- 

 dants du second système, tous les autres angles du premier système seront res- 

 pectivement égaux à leurs correspondants du second système ; 



Corollaire II. — Deux systèmes de polaires proportionnels ne sauraient avoir 



