96 NOUVELLE MÉTHODE D APPLICATION 



manière qu'il rencontre l'autre sur une droite. Or, en faisant coïncider 

 la bissectrice de l'un des deux angles avec celle de l'autre angle, les 

 bissectrices des suppléments de ces angles seront parallèles et les deux 

 côtés du premier angle couperont les deux côtés du second en deux 

 points, appartenant à une droite ayant même direction que les deux 

 bissectrices parallèles. 



Corollaire IIL — Tant de stjslèmes de polaires que l'on voudra, dont clia- 

 qiie système, depuis le premier jiisqu au dernier, coupe celui qui le suit immédia- 

 tement sur une droite différente, sont lotis proportionnels entre eux. 



Car ayant coupé le premier par une transversale quelconque, on 

 pourra couper successivement les suivants par des transversales propor- 

 tionnelles à celle du premier système. 



Corollaire IV. — Deux systèmes de polaires, dont les transversales sont re- 

 liées par un troisième système de polaires, sont proportionnels, c'esl-à-dire qu'ils 

 peuvent être coupés respectivement par deux transversales proportionnelles. 



Chacun des deux premiers systèmes coupant le troisième sur une 

 droite, il suffit d'appliquer le coroll. L 



Corollaire V. — La perspective, sur un plan quelconque, de deux systèmes 

 de polaires proportionnels constitue deux autres systèmes de polaires également 

 proportionnels et réciproquement. 



Ayant coupé les deux systèmes proposés respectivement par deux trans- 

 versales proportionnelles, on pourra couper, d'après (173), la perspec- 

 tive de chaque système par une transversale proportionnelle à celle de ce 

 système, puisque chaque système proposé et sa perspective se coupent sur 

 une droite. 



Corollaire VL — La perspective, sur un plan quelconque, d'un sijstème de 

 parallèles et d'un système de polaires proportionnels, constitue deux systèmes de 

 polaires proportionnels. 



Corollaire VII. — • Deux systèmes de polaires dont les transversales sont 



perspeclivement proportionnelles, sont proportionnels; c'est-à-dire qu'ils jouissent 



de la propriété de pouvoir être coupés par des transversales proportionnelles. 



Car on peut faire une perspective des deux systèmes de polaires pro- 



