J06 NOUVELLE METHODE D APPLICATION 



dant n commun; donc (146) les droites qui relient ces deux transversales 

 constituent un système de parallèles. 



Maintenant si la direction de ces parallèles était la même que celle des 

 parallèles qui relient deux nouvelles transversales partant du même point 

 n, et respectivement parallèles à deux nouvelles polaires correspondantes, 

 en prenant une ligne de terre perpendiculaire à cette direction, on verrait 

 facilement que les deux systèmes de polaires proposés représenteraient 

 un plan et devraient ainsi se couper sur une ligne droite. Donc, hormis 

 le cas particulier où les systèmes de polaires se coupent sur une droite, 

 la direction dont il s'agit ne peut pas rester la même. De la même ma- 

 nière on ferait voir que cette direction change avec le point d'intersection 

 des deux polîflres correspondantes par lequel les transversales auront été 

 menées. 



Dans le 2'' cas, les deux transversales sont perspectivement proportion- 

 nelles (176), et elles ont un point correspondant n commun. Donc(lS8), etc. 



Dans le 3^ cas , les deux transversales sont toujours perspectivement 

 proportionnelles , mais elles n'ont pas de point correspondant commun. 

 Donc (164), etc. 



Remarqle. — Étant données, dans deux systèmes de polaires proportion- 

 nels, trois polaires du premier système et les trois polaires correspondantes 

 du second, si l'on trace une quatrième polaire quelconque dans le pre- 

 mier système, on pourra, au moyen de la propriété 2°, construire, à l'aide 

 de la règle seulement, sa polaire correspondante dans le second système. 



191.^ — Remauque. — Deux systèmes de polaires proportionnels, dont 

 aucune paire de polaires correspondantes ne coïncide avec la ligne des 

 pôles, renferment chacun une polaire qui est correspondante de la ligne 

 des pôles; ces deux polaires, qui ne sont pas correspondantes, seront 

 nommées indifféremment polaires correspondantes de la ligne des pôles, 

 ou polaires principales. 



192. — Problème. — Deux sijslèmes de polaires proportionnels étant placés 

 d'une manière quelconque dans un même plan, on demande de quelle quantité 

 angulaire il faut faire tourner l'un d'eux autour de son pôle pour qu'il coupe l'autre 

 sur une droite. 



